剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。
为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

image.png
我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

image.png

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

  1. /*
  2. // Definition for a Node.
  3. class Node {
  4.     public int val;
  5.     public Node left;
  6.     public Node right;
  8.     public Node() {}
  10.     public Node(int _val) {
  11.         val = _val;
  12.     }
  14.     public Node(int _val,Node _left,Node _right) {
  15.         val = _val;
  16.         left = _left;
  17.         right = _right;
  18.     }
  19. };
  20. */
  21. class Solution {
  22.     Node pre, head;
  23.     public Node treeToDoublyList(Node root) {
  24.         if(root == null) return null;
  25.         dfs(root);
  26.         head.left = pre;
  27.         pre.right = head;
  28.         return head;
  29.     }
  30.     void dfs(Node cur) {
  31.         if(cur == null) return;
  32.         dfs(cur.left);
  33.         if(pre != null) pre.right = cur;
  34.         else head = cur;
  35.         cur.left = pre;
  36.         pre = cur;
  37.         dfs(cur.right);
  38.     }
  39. // 作者：jyd
  40. // 链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/solution/mian-shi-ti-36-er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xian-5/
  42. }

打印中序遍历

void dfs(TreeNode root) {
if(root == null) return;
dfs(root.left); // 左
System.out.println(root.val); // 根
dfs(root.right); // 右
}

分析

二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。
将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点；
双向链表： 在构建相邻节点（设前驱节点 pre ，当前节点 cur ）关系时，不仅应 pre.right=cur ，也应
cur.left=pre 。
循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left=tail 和 tail.right=head 。
image.png
作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/solution/mian-shi-ti-36-er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xian-5/

算法流程：

dfs(cur): 递归法中序遍历；
终止条件： 当节点 cur 为空，代表越过叶节点，直接返回；
递归左子树，即 dfs(cur.left) ；
构建链表：
当 pre 为空时： 代表正在访问链表头节点，记为 head 。
当 pre 不为空时： 修改双向节点引用，即 pre.right=cur ， cur.left=pre ；
保存 cur ： 更新 pre=cur ，即节点 cur 是后继节点的 pre ；
递归右子树，即 dfs(cur.left) ；

treeToDoublyList(root)：
特例处理： 若节点 root 为空，则直接返回；
初始化： 空节点 pre ；
转化为双向链表： 调用 dfs(root) ；
构建循环链表： 中序遍历完成后，head 指向头节点， pre 指向尾节点，因此修改 head 和 pre 的双向节点引用即可。
返回值： 返回链表的头节点 head 即可。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/solution/mian-shi-ti-36-er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xian-5/
来源：力扣（LeetCode）
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