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    题目描述

    给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

返回滑动窗口中的最大值。

来源，leetcode 每日一题 123. 买卖股票的最佳时机Ⅲ

示例：

  1. 输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
  2. 输出: 6
  3. 解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
  4.      随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
  6. 输入: [1,2,3,4,5]
  7. 输出: 4
  8. 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。   
  9.      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
  10.      因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
  12. 输入: [7,6,4,3,1] 
  13. 输出: 0 
  14. 解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路

  1. 动态规划，如果我有单笔交易的记录，那么从左边起第i天的交易可以使用O(n)的时间复杂度记录其利益的状态。同理，从右边起第i天的状态也可以相应的获得。最后只要获取左边起第i天和右边起第size-i天的利益之和，求其最大值即可。

    代码

    class Solution {
public:
 int maxProfit(vector<int>& prices) {
     int start = 0;
     int size = prices.size();
     int result = 0;
     int maxs = INT_MIN;
     vector<int> left_maxs_profits(size + 1);
     vector<int> left_least(size + 1);
     left_least[0] = INT_MAX;
     for (int i = 1; i <= size; i++) {
         left_maxs_profits[i] = max(left_maxs_profits[i-1], prices[i-1]-left_least[i-1]);
         left_least[i] = min(left_least[i-1], prices[i-1]);
     }
     vector<int> right_maxs_profits(size + 1);
     vector<int> right_max(size + 1);
     right_max[0] = -1;
     for (int i = 1; i <= size; i++) {
         right_maxs_profits[i] = max(right_maxs_profits[i-1], right_max[i-1] - prices[size-i]);
         right_max[i] = max(right_max[i-1], prices[size-i]);
     }
     for (int i = 1; i <= size; i++) {
         result = max(result, left_maxs_profits[i] + right_maxs_profits[size-i+1]);
     }
     return result;
 }
};