题目描述

给你一个字符串s，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。
子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

来源，leetcode 每日一题 516.最长回文子序列

例如：

  1. 输入：s = "bbbab"
  2. 输出：4
  3. 解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

返回其自底向上的层次遍历为：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

解题思路

  1. 动态规划：
    1. 如果s[i] == s[j]，则回文串的长度，为dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2
    2. 如果s[i] != s[j], 则回文串的长度，为dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
    3. 其中dp[i][j]表示的是字符串从i到j可以构成的最长回文串。

      代码

      class Solution {
public:
int longestPalindromeSubseq(string s) {
  int n = s.length();
  vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
  for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
      dp[i][i] = 1;
      if (i == n-1) {
          continue;
      }
      for (int j = i+1; j < n; j++) {
          if (s[i] == s[j]) {
              dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
          } else {
              dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
          }
      }
  }
  return dp[0][n-1];
}
};
      516.最长回文子序列 - 图1