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  题目描述

  给定一个数组 nums ，如果 i < j 且 nums[i] > 2*nums[j] 我们就将 (i, j) 称作一个重要翻转对。
  你需要返回给定数组中的重要翻转对的数量。

  来源，leetcode 每日一题 493. 翻转对

示例：

1.
    输入: [1,3,2,3,1]
    输出: 2
2.
    输入: [2,4,3,5,1]
    输出: 3

解题思路

1. 最直接的想法：暴力搜索时间超限。
2. 
   分治思想+归并排序

需要解决三个问题：

1. 统计每两个子数组中的翻转对个数
2. 统计跨越两个子数组中的翻转对个数

3. 合并两个子数组

   代码

   class Solution {
   public:
    int reversePairsRecursive(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left == right) {
            return 0;
        } else {
            int mid = (left + right) / 2;
            int n1 = reversePairsRecursive(nums, left, mid);
            int n2 = reversePairsRecursive(nums, mid + 1, right);
            int ret = n1 + n2;
   
            // 首先统计下标对的数量
            int i = left;
            int j = mid + 1;
            while (i <= mid) {
                while (j <= right && (long long)nums[i] > 2 * (long long)nums[j]) j++;
                ret += (j - mid - 1);
                i++;
            }
   
            // 随后合并两个排序数组
            vector<int> sorted(right - left + 1);
            int p1 = left, p2 = mid + 1;
            int p = 0;
            while (p1 <= mid || p2 <= right) {
                if (p1 > mid) {
                    sorted[p++] = nums[p2++];
                } else if (p2 > right) {
                    sorted[p++] = nums[p1++];
                } else {
                    if (nums[p1] < nums[p2]) {
                        sorted[p++] = nums[p1++];
                    } else {
                        sorted[p++] = nums[p2++];
                    }
                }
            }
            for (int i = 0; i < sorted.size(); i++) {
                nums[left + i] = sorted[i];
            }
            return ret;
        }
    }
   
    int reversePairs(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return 0;
        return reversePairsRecursive(nums, 0, nums.size() - 1);
    }
   };