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更改当前默认工作目录

使用 cd 命令即可：

>> cd ~/Documents/MATLAB/

如下图：

搜索顺序

在提示符 >> 后输入一个名称，MATLAB将按照下列顺序执行搜索：

1. 变量
2. 内部函数
3. 程序文件
   a. 当前文件夹下的程序文件
   b. 文件搜索路径文件夹中的程序文件

所以，在定义变量时，不要使用内部已经使用了的名称，比如 sin 这种内部函数名。但是如果使用了，而后面又要使用 sin 函数的话，在workspace里面删除 sin 变量即可。

设置搜索路径

方法1：

>> path(path, 'D:\Documents')

方法2：

注意：如果当前文件夹和搜索路径文件下建立了一个同名的 .m 文件，当我们在命令行窗口输入文件名时，执行当前文件夹下的文件。

数值数据

数值数据类型的分类：

• 整型
• 浮点型
• 复数型

  整型

  整数又分为无符号和带符号的8、16、32、64位整数，共8种整数类型。

uint8 函数将数值数据转换为无符号8位整数， int8 函数将数值数据转换为带符号8位整数。

浮点型

浮点型数据分为单精度型（占4个字节）和双精度型（占8个字节）。

single 函数将其他类型的数据转换为单精度型， double 则转换为双精度型。

class 函数可以得到数据的类型。

>> class(66)
ans =
    'double'

复数型

实部和虚部默认为双精度型。

MATLAB用 i 或 j 来表示虚数单位。

>> 6+5i
ans =
   6.0000 + 5.0000i
>> 6+5j
ans =
   6.0000 + 5.0000i

对于复数型数据，可以使用 real 函数求复数的实部、 imag 函数求虚部。

数据操作

在MATLAB中，可以使用 format 命令来设置数值数据的输出格式。

>> format long
>> 5/3
ans =
   1.666666666666667
>> format %回到默认输出格式short
>> 5/3
ans =
    1.6667

注意： format 不影响数据的计算和存储。

三角函数默认以弧度为单位，若以角度为单位则需要在三角函数名后添加一个 d ，如 sind 。

>> sin(pi/2)
ans =
     1
>> sind(90)
ans =
     1

abs 函数可以求实数的绝对值、复数的模、字符串的ASCII码值。

>> abs(-2)
ans =
     2
>> abs(4+3i)
ans =
     5
>> abs('a')
ans =
    97

用于取整的函数有：

• fix ：舍去小数取整
• floor ：“地板”，即向下取整
• ceil ：“天花板”，即向上取整
• round ：四舍五入取整

取余函数有 mod 和 rem ，当x和y的符号相同时，两个函数的结果一样；符号不同时，结果不同，此处以后再讨论。

MATLAB提供了判断素数的函数 isprime(n) ，当 n 是素数时返回1，否则返回0。

clear 函数清除workspace中的所有数据。

关于语句

MATLAB允许一行输入多个命令，此时可以用逗号 , 和分号 ; 来实现，区别在于使用逗号将会显示运行结果，而使用分号将隐藏运行结果。需要多行同时连续输入时，可用 Shift + Enter 来实现。

在一条语句后输入三个点 ... 表示我想换行，但还要继续输入语句。

在一条赋值语句后添加分号则表示不显示赋值后变量的结果，仅执行赋值操作。

在MATLAB中：

• ans 是默认赋值变量
• i 和 j 代表虚数单位
• pi 代表圆周率
• NaN 代表非数，即Not a Number

关于 NaN 的运用，如果在绘图的时候，我们想裁掉一部分数据，那么我们只要把坐标上的这部分数据赋为 NaN 即可。

我们也可以在workspace中完成对变量的删除和修改操作。

MATLAB提供了 who 和 whos 命令来查看在workspace中已经驻留的变量名清单，前者仅显示变量名，后者显示变量的详细信息。

内存变量 .mat 文件

.mat 文件（二进制格式）用于保存workspace中的变量：

• save 命令：创建内存变量文件
• load 命令：装入内存变量文件

  >> save myData x y ans% 将x, y, ans保存在myData.mat文件中
  >> load myData% 重新装载内存变量文件

  矩阵的建立

  直接输入法

1. 将矩阵的元素用中括号括起来
2. 同行元素用逗号或空格分隔
3. 不同行的元素之间用分号分隔

   >> A=[1,2,3;4 5 6;7,8,9]
   A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

   矩阵拼接

   >> A=[1,2,3;4 5 6;7,8,9]
   A =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
   >> B=[-1,-2,-3;-4,-5,-6;-7,-8,-9]
   B =
    -1    -2    -3
    -4    -5    -6
    -7    -8    -9
   >> C=[A,B;B,A]
   C =
     1     2     3    -1    -2    -3
     4     5     6    -4    -5    -6
     7     8     9    -7    -8    -9
    -1    -2    -3     1     2     3
    -4    -5    -6     4     5     6
    -7    -8    -9     7     8     9

   冒号表达式

   向量是矩阵的特例，使用冒号表达式可以产生行向量。

冒号表达式的格式为 e1:e2:e3 ，其中：

• e1 为初始值
• e2 为步长，若省略则表示步长为1
• e3 为终止值

在MATLAB中，还可以用 linspace(a,b,n) 函数产生行向量，其中：

• a 是第一个元素
• b 是最后一个元素
• n 是元素总数，当 n 省略时，自动产生100个元素

>> x=linspace(0,pi,6)
x =
         0    0.6283    1.2566    1.8850    2.5133    3.1416

结构矩阵和单元矩阵

结构矩阵见代码：

>> student(1).no=001; student(1).name='senchun'; student(1).matrix=[11,12;21,22];
>> student(2).no=002; student(2).name='nick'; student(2).matrix=[11,12;21,22];
>> student
student = 
  1×2 struct array with fields:
    no
    name
    matrix

单元数据类型也是把不同类型的数据放在一个变量中，但与结构矩阵所不同的是，结构矩阵的各个元素下还有成员，每个成员都有自己的名字，而单元矩阵的各个元素就是不同类型的数据，每个元素直接就是由不同类型的数据组成的。

注意，单元矩阵元素是用大括号括起来的。

>> b={10,'senchun',[11,12;21,22];12,'nick',[1,2;3,4]}
b =
  2×3 cell array
    {[10]}    {'senchun'}    {2×2 double}
    {[12]}    {'nick'   }    {2×2 double}

矩阵元素的引用

通过圆括号加下标来引用，比如 A(3,2) 就表示矩阵A的第3行、第2列的元素。

注意，在MATLAB中，如果赋值时行或列超过了原矩阵的行和列的大小，MATLAB就会自动扩展原来的矩阵，然后填充0。

>> A=[1,2;3,4];
>> A(3,1)=31
A =
     1     2
     3     4
    31     0

通过序号来引用就比较奇葩了，这里需要了解MATLAB是如何在内存中存放数据的。MATLAB的存储顺序不是按行来存储的，而是按列来存储的，即首先存储矩阵的第1列元素，然后第2列元素，……，一直到矩阵的最后一列元素。

矩阵元素的序号就是矩阵元素在内存中的排列顺序。

>> A=[1,2;3,4];
>> A(3,1)=31
A =
     1     2
     3     4
    31     0
>> A(4)% A(1)=1, A(2)=3, A(3)=31, A(4)=2
ans =
     2

这样，我们就不难得出（这个其实不用管）：序号与下标是一一对应的，以m×n矩阵A为例，矩阵 A(i,j) 的序号为 (j-1)×m+i 。然后MATLAB还给了两个转换函数 sub2ind 和 ind2sub ，这个暂时就先不用管了。

利用冒号表达式来获取子矩阵

• A(i,:) 表示第 i 行的全部元素
• A(:,j) 表示第 j 列的全部元素
• A(i:i+m,k:k+m) 表示第 i~i+m 行内且在第 k~k+m 列中的所有元素
• A(i:i+m,:) 表示第 i~i+m 行的全部元素

end 运算符

end 表示某一维的末尾元素下标。

>> A=[1,2,3,4,5;6,7,8,9,10;11,12,13,14,15;16,17,18,19,20]
A =
     1     2     3     4     5
     6     7     8     9    10
    11    12    13    14    15
    16    17    18    19    20
>> A(end,:)
ans =
    16    17    18    19    20
>> A([1,4],3:end)% 这里的[1,4]表示第1行和第4行
ans =
     3     4     5
    18    19    20

对矩阵动刀子

删除矩阵中的元素

可以利用空矩阵来删除矩阵的元素。

>> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12]
A =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
>> A(:,[2,4])=[]% 利用空矩阵来删除第2列和第4列的元素
A =
     1     3
     5     7
     9    11

重新塑造矩阵的形状

MATLAB提供了 reshape(A,m,n) 函数来改变矩阵的形状，即在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵 A 重新排列成 m×n 的二维矩阵。但是要注意，该函数仅仅只是改变原矩阵的行数和列数，但并不改变原矩阵元素个数及其存储顺序（即先存放第1列，然后第2列，依此类推）。关于 reshape 函数的用法，以后有需要了再探讨。

>> A=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12]
A =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
>> A(:,[2,4])=[]
A =
     1     3
     5     7
     9    11
>> B=A(:)% A(:)等价于reshape(A,6,1)
B =
     1
     5
     9
     3
     7
    11

基本运算

MATLAB的运算都是针对矩阵而言的，包括算术运算、关系运算、逻辑运算。

基本算数运算

基本算数运算符： + （加）、 - （减）、 * （乘）、 / （右除）、 \ （左除）、 ^ （乘方）。

注意：

1. 单个数据的算数运算只是矩阵运算的一种特例。
2. 加减运算要求两矩阵同型。同时，一个标量也可以和矩阵进行加减运算，这时标量会和矩阵的每一个元素进行加减。
3. 乘法运算要求两矩阵是可乘的，即前矩阵的列数等于后矩阵的行数。
4. A 的平方 A^2 就是 A 乘上 A 。

除法运算

在MATLAB中，矩阵除法运算分为右除 / 和左除 \ 。

如果A矩阵是非奇异方阵，即可逆的，则 B/A 等效于 B*inv(A) ， A\B 等效于 inv(A)*B 。

点运算

点运算符有： .* 、 ./ 、 .\ 、 .^

两个矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。

点运算比较具有MATLAB特色，在实际引用中起着很重要的作用，也是很多初学者容易弄混的一个问题。

关系运算

关系运算符有： < 、 <= 、 > 、 >= 、 == （等于）、 ~= （不等于）。

若关系成立，则关系表达式的结果为1，否则为0。

注意：

1. 当参与比较的量是两个同型的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行的，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。
2. 当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，最终的关系运算的结果是一个与原矩阵同型的矩阵，它的元素由0或1组成。

逻辑运算

逻辑运算符有： & （与）、 | （或）、 ~ （非）。

1. a&b ：a、b全为非零时，运算结果才为1，否则为0。
2. a|b ：a、b中只要有一个为非零，运算结果就为1。
3. ~a ：当a为零时，运算结果为1；当a为非零时，运算结果为0。

注意：

1. 若参与逻辑运算的是两个同型矩阵，那么将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。
2. 若参与逻辑运算的一个是标量，而另一个是矩阵时，那么将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行运算，最终运算结果是一个与原矩阵同型的矩阵，其元素由1或0组成。

练习：寻找水仙花数

clear;
m=100:999;
% ones
m1=mod(m,10);
% tens
m2=mod(fix(m./10),10);
% hundreds
m3=fix(m./100);
k=find(m==m1.^3+m2.^3+m3.^3);
m(k)

&& 和 || 被称为 & 和 | 的Short Circuit形式。

比如 A&B ，首先判断A的逻辑值，然后判断B的值，然后进行逻辑与的计算。

而 A&&B ，首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。注意，A和B不能是矩阵，只能是标量。

| 与 || 同理。

关于MATLAB中的 find 函数。

k = find(X) 返回一个包含数组 X 中每个非零元素的线性索引的向量。

• 如果 X 为向量，则 find 返回方向与 X 相同的向量。
• 如果 X 为多维数组，则 find 返回由结果的线性索引组成的列向量。
• 如果 X 包含非零元素或为空，则 find 返回一个空数组。

  字符串处理

  在MATLAB中，字符串是用单引号括起来的字符序列。MATLAB把一个字符串当作一个行向量，这个行向量中每个元素对应一个字符，它的引用方法和数值向量是相同的。

注意，如果字符串中的字符含有单引号，那么这个单引号字符要用两个单引号来表示。

注意，字符串矩阵要求各行字符数要相等，否则会报错，不相等的用空格来填充，使它们的列数相同。

字符串的执行

eval(s) 函数把字符串参数 s 中的内容当作对应的MATLAB命令来执行。

字符串与数值之间的转换

abs 和 double 函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII码数值矩阵。
char 函数可以把ASCII码矩阵转换为字符串矩阵。

>> ch='MATLAB'
ch =
    'MATLAB'
>> abs(ch)
ans =
    77    65    84    76    65    66
>> char(abs(ch)+32)
ans =
    'matlab'

字符串的比较

有两种方法：利用关系运算符或字符串比较函数。

关系运算符比较：两个字符串里的每个字符依次按ASCII值大小逐个进行比较，比较的结果是一个数值向量，向量中的元素要么是1，要么是0。

>> 'www0'>'W123'
ans =
  1×4 logical array
   1   1   1   0

字符串比较函数用于判断字符串是否相等，有4种比较方式，函数如下：

1. strcmp(s1,s2) ：用来比较字符串 s1 和 s2 是否相等，如果相等，返回结果为1，否则返回0。
2. strncmp(s1,s2,n) ：用来比较两个字符串前 n 个字符是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。
3. strcmpi(s1,s2) ：在忽略字母大小写前提下，比较字符串 s1 和 s2 是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。
4. strncmpi(s1,s2,n) ：在忽略字母大小写前提下，比较两个字符串前 n 个字符是否相等，如果相等，返回1，否则返回0。

>> strcmp('www0','W123')
ans =
  logical
   0
>> strncmpi('www0','W123',1)
ans =
  logical
   1

字符串的查找与替换

1. findstr(s1,s2) ：返回短字符串在长字符串中的开始位置。
2. strrep(s1,s2,s3) ：将字符串 s1 中的所有子字符串 s2 替换为字符串 s3 。