目录
- 可分离变量的微分方程
- 欧拉数值方法
- 应用
- 解齐次方程
1. 可分离变量的微分方程
练习习题的几个总结:
- 注意积分后常数C的添加
- 有对数的时候记得变形
- 化到最简
2. 欧拉数值方法
在上一节中,已将求出,得解为:
下面用另外一种方法来求解它,这种方法比较适合电脑计算。
此时,可以利用欧拉数值方法求出近似解。
分为四步:
- 给出初值点
- 计算导数
- 确定步长
- 作出切线
3. 应用 GOT 1Question GOT 1Answer(Possible)
这里马同学举了一个铀元素衰变的例子,对于这一块,自己也有些不了解。
- 第一,铀的衰变速度与当时未衰变的铀原子的含量M为什么是成正比的?
- Q1:难道不是衰变速度越快,衰变的铀原子就越多,而当时未衰变的铀原子含量就越少么?
- 可能的A1:马同学在题前加了一个 物理意义: 那么确实是存在某种规则,有这个正比的规律在此,比如铀原子多的时候衰变速度就快,少的时候就衰变得慢些。
4. 解齐次方程 遗留习题:镭衰变
解 :
习题注意:
- 积分积出来的 ln(x) 内的变量要记得加绝对值 -> ln |x|
此处遗留一个镭衰变的习题