课件原目录
注：此大主题的门类下所有文章的撰写仅供参考理解和复习，完整原课程学习请直搜马同学高数
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- 三大公理
- 概率是函数值
- 抽象的概率函数
- 非负性公理
- 规范性公理
- 可加性公理
- 概率的起点
- 不可能事间的概率
-> 开始
概率到底是什么？先前的学习中至少认识了三种流派对于概率的解释，每一种看上去都是似乎有理
但还是缺少了更加数学一些的东西，到底是什么东西，接下来就瞧一瞧。
三大公理
非负性公理、规范性公理、可加性公理为概率的定义划分了更为具体的边界
马同学说：
通过三个公理完成了对概率的定义，是随机现象研究的里程碑，也被称作
。这个定义非常数学
概率是函数值
函数：把 X 集合中的元素，映射到 Y 集合中去
def functofork(yourthings):mything = yourthingsreturn mything
一通操作你的东西就变我的了 （滑稽），此函数又名 copy，另别称姓山名寨，可以撸人当老婆的那种（滑稽）
“概率公理化”的核心是把
定义为一个函数。
而概率函数
则是把样本空间
中的事件，映射为
之间（关于这点之后会说明）的实数：
把事件
作为自变量传给概率函数
，得到的函数值就是
的概率
更新的概率 = P（ { 啥时想起就更新 } ）
抽象的概率函数
当说
是正弦函数时，意味着它的代数式是明确的，即：
图像也是清晰的：
而“概率公理化”只说了
是概率函数，其它细节却是模糊的，或者说概率函数
是一个
。
因为
是一个抽象函数，所以也没有办法知道某个事件具体映射到
上的哪个实数：
那要是想知道： 
这个时候就需要不同派别的帮助了：
这里可以看出，正因为概率函数是抽象函数，才能让数学的概率定义保持中立
非负性公理
虽然P是抽象函数，但是“概率公理化”还是提出了三大公理来约束它
日常生活中，经常听到概率都是正的，符合直觉：
| 中五毛的概率 | 99% |
|---|---|
| 中车的概率 | 79% |
| 中房的概率 | 59% |
| 说谎的概率 | 100% |
| 更新的概率 | <5%，但>0%。 |
在函数映射图中，所有的概率都是非负的：
规范性公理
之前说过样本空间是必然事件，规范性公理的意思就是说，必然事件发生的概率为1，或者说
会发生。这样规定也是符合直觉的。
有时语气夸张点，会说某个事件
会发生。有了规范性公理后，在数学中就有了规范，以后就别说
了，
就足以表达必然发生。
在函数映射图中，样本空间
映射为1：
可加性公理
这也是很自然的一个公理，比如今天早餐，妈妈有
的概率下面条，
的概率蒸包子，对于妈妈而言，下面条、蒸包子是互不相容的事件，那么今天早餐吃面食的可能性是两者之和：
结合韦恩图可以表示如下：
概率的起点
学习至此，我们通过
完成了概率函数的定义：
这几个公理和定义就是概率论的起点。
也是本课程的逻辑起点，后面会推出一系列结论，再结合各个流派的观点，最终解决概率值的计算问题。
不可能事间的概率
这就是概率论的第一个推论，此结论既符合逻辑，又很合理。
是不可能事件，不可能事件的概率可不就为0。
有限可加性
欢迎讨论：公理三给出的是无限可加性， 这里需要证明有限可加性。
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