目录

  1. 反函数
  2. 反函数的存在性
  3. 逆矩阵
  4. 初等变换求逆矩阵
  5. 高斯若尔当求逆矩阵
  6. 课后测试
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2. 反函数的存在性

2.1 单射没有反函数

简而言之:己方与彼方,一个窟窿一个洞。 如果对方多了一个或多个小洞时

此时:逆矩阵不存在。

映射是“单”的,即每一个image.svg至多有一个image.svg与之对应,此时逆矩阵不一定存在。

2.2 满射没有反函数

映射是“满”的。即每一个image.svg至少有一个image.svg与之对应,此时逆矩阵也不一定存在。

2.3 双射才有反函数

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3. 逆矩阵 GOT 1 Question

Q1: 逆矩阵为何时 “唯一?”

代数证明如下:(不太理解)

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4. 初等变换求逆矩阵 GOT 1 Question


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Q1: 所有矩阵经过初等行变换一定可以变成单位阵吗?

例:

  1. ![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2019/png/348465/1562296579917-8c822557-975a-4323-8d62-fa3ca00c43c2.png#align=left&display=inline&height=155&name=image.png&originHeight=174&originWidth=389&size=8623&status=done&width=345.77777777777777)

5. 高斯若尔当求逆矩阵

醍醐: 原来是你。

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6. 课后测试

经验1:矩阵内为三角函数的矩阵,用初等行变换时,要尊从三角函数的规律。