各位题友大家好！ 今天是 @负雪明烛 坚持日更的第 23 天。今天力扣上的每日一题是「561. 数组拆分 I」。

解题思路

排序

今天的题目意思为：把输入的数组拆成 $n$ 对，将每一对的最小值求和，得到的结果最大。

从题目给出的示例入手分析：

对于示例二：[6,2,6,5,1,2] ，题目给出了最优分法是 (2, 1), (2, 5), (6, 6)，min(2, 1) + min(2, 5) + min(6, 6) = 1 + 2 + 6 = 9。假如我们换一种分法：(2, 6), (2, 5), (1, 6)，min(2, 6) + min(2, 5) + min(1, 6) = 2 + 2 + 1 = 5，则得到的最终结果会变小。

可以看出小数字放在一起、大数字放在一起，每对取$min$之后，求和得到的结果才是最大的。

因此，思路就是对输入的数组 $nums$ 进行排序，然后依次求相邻的两个元素的最小值，总和就是结果。

代码

代码一

一种各种语言都比较通用的写法是下面这样，用 Python 作为示例：

  1. class Solution(object):
  2.     def arrayPairSum(self, nums):
  3.         nums.sort()
  4.         res = 0
  5.         for i in range(0, len(nums), 2):
  6.             res += min(nums[i], nums[i + 1])
  7.         return res
  • 时间复杂度：$O(N * log(N))$，超过了 31% 的提交。
    - 空间复杂度：$O(1)$。

代码二

对于 Python 而言，我们可以用切片操作，把代码简化为：

  1. class Solution(object):
  2.     def arrayPairSum(self, nums):
  3.         nums.sort()
  4.         return sum(nums[::2])
  • 时间复杂度：$O(N * log(N))$，超过了 100% 的提交，可见切片比 for 循环更快。
    - 空间复杂度：$O(N)$，切片操作产生了新的数组，占用了空间。

代码三

对于 Python 而言，上面的代码二还能继续精简到一行。由于 nums.sort() 是原地操作、没有返回值，所以我们需要用 sorted(nums) 函数返回一个新数组，我们才能在返回结果的基础上继续进行切片。

  1. class Solution(object):
  2.     def arrayPairSum(self, nums):
  3.         return sum(sorted(nums)[::2])
  • 时间复杂度：$O(N * log(N))$，超过了 63% 的提交，比方法二更慢。应该是 sorted() 函数拷贝了数组导致。
    - 空间复杂度：$O(N)$，sorted() 函数和切片操作产生了新的数组，占用了空间。

刷题心得

  1. Easy 题经常从示例入手，分析解法。
    2. 本题练习了 Python 的切片操作，也练习了两种排序函数的写法。

OK，以上就是 @负雪明烛 写的今天题解的全部内容了，如果你觉得有帮助的话，求赞、求关注、求收藏。如果有疑问的话，请在下面评论，我会及时解答。

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