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题意

对于一个由整数构成的数组 A，每次翻转可以把其中的任意一位翻转成其相反数。要求一定要做 K 次翻转，注意可以翻转相同位置的数字。求翻转 K 次之后的结果数组的可能的最大和。

解题思路

这个题目怎么想呢？

  • 我们优先翻转负数翻转成正数，这样和就会变大。那么优先翻转哪个负数呢？肯定是最小的负数，这样求相反数之后会变得最大。
  • 那么，当负数翻转完了之后怎么办？那么只能翻转非负数了，所以如果有 0 就一直翻转 0，否则就每次挑正数翻转成负数，翻转之后继续选负数翻转。

总之，这是个贪心算法：每次都翻转数组中最小的数字，翻转 K 次之后，得到的数组拥有最大和。

小根堆

为了快速得到数组中的最小数字，用 min()函数是不行的，因为其时间复杂度是 O(N)。

最好的办法是：维护一个小根堆，每次翻转前取出堆里面的最小数字，翻转之后的结果仍然放入堆中，以便进行下次翻转。

下面的动画，是根据题目示例「输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2 输出：13」所做。

1005. K 次取反后最大化的数组和.gif

Python代码如下：

  1. class Solution:
  2.     def largestSumAfterKNegations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
  3.         heapq.heapify(nums)
  4.         for _ in range(k):
  5.             curmin = heapq.heappop(nums)
  6.             heapq.heappush(nums, -curmin)
  7.         return sum(nums)

总结

  1. 今天的题目不难，只要想到用一个堆结构，基本就柳暗花明了。

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