各位题友大家好！今天是 @负雪明烛 坚持日更的第 89 天。今天力扣上的每日一题是「633. 平方数之和」。

解题思路

今天的题目有两种方法。我讲一下，官方题解中的「使用 sqt 函数」这个方法中的一个细节。

这个方法的原理是遍历每个 $a$，求解 $b = sqrt(c - a ^ 2)$，然后看 b 是不是一个正整数。原理很简单。

有个细节：判断 b 是不是一个正整数的时候用的方法是 b == (int) b，为什么能这么做呢？

首先， $sqrt()$ 函数的返回值是个 double 类型的，所以我们把 b 也声明成了 double 类型。
(int) b 是把这个 double 类型转成了 int 型。在强制转换的过程中，会丢失 double 类型的小数部分。所以这一步强制转换相当于向下取整。
那么 b == (int) b 这一步是把一个 double 和一个 int 进行比较。这一步会把 int 再转成 double，然后两个 double 类型的数字进行比较。

所以，如果 b 没有小数部分，所以取整再转 double 还会跟 b 相等；如果 b 有小数部分，取整再转 double 就已经跟 b 不等了。用了这个方法判断 double 类型的 b 存储的是不是一个正整数。

另外，也可以令 b = c - a * a ，然后判断 int(math.sqrt(b)) ^ 2== b 来判断 b 是不是一个平方数。

代码如下：

class Solution(object):
    def judgeSquareSum(self, c):
        """
        :type c: int
        :rtype: bool
        """
        if c == 0: return True
        for a in range(1, int(math.sqrt(c) + 1)):
            b = c - a * a
            if int(math.sqrt(b)) ** 2 == b:
                return True
        return False

class Solution {
public:
    bool judgeSquareSum(int c) {
        if (c == 0) return true;
        for (int a = 1; a < (int) sqrt(c) + 1; ++a){
            double b = sqrt(c - a * a);
            if (b == (int) b){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

时间复杂度：$O(sqrt(c))$
空间复杂度：$O(1)$

刷题心得

今天的题目非常不错。官方题解给出的两种解法都值得我们学习。不少题解对双指针方法的正确性讲解比较好，我就不讲了。

参考资料：
力扣官方题解
 633. Sum of Square Numbers

OK，以上就是 @负雪明烛写的今天题解的全部内容了，如果你觉得有帮助的话，求赞、求关注、求收藏。如果有疑问的话，请在下面评论，我会及时解答。

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算法每日一题题解

【每日一题】633. 平方数之和

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