191. 位1的个数

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。
示例 1： 输入：00000000000000000000000000001011 输出：3 解释：输入的二进制串 **00000000000000000000000000001011** 中，共有三位为 '1'。
示例 2： 输入：00000000000000000000000010000000 输出：1 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3： 输入：11111111111111111111111111111101 输出：31 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

  • 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
  • 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶: 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

解题思路

位运算

方法一
(n & n-1) 可以把n的最低位的1置为0
不断把n的最低为置为0，同时累加cnt，直到n=0时就知道n中没有1了

  1. class Solution {
  2. public:
  3. //方法一：(n & n-1) 可以把n的最低位的1置为0
  4.     int hammingWeight(uint32_t n) {
  5.         int cnt = 0;
  6.         while(n != 0) {
  7.             cnt++;
  8.             n &= (n-1);
  9.         }
  10.         return cnt;
  11.     }
  12. };

方法二
使用位掩码来检查n中位数位1的个数
初始位掩码 m = 1,m的二进制就是 00000…..1,通过判断m&n是否位1可知n的最低为是否为1
然后m每次左移1位，再继续重复上述操作，直到超过31次移位

  1. class Solution {
  2. public:
  3.  //方法二：使用位掩码来检查n中位数位1的个数
  4.      int hammingWeight(uint32_t n) {
  5.         int cnt = 0;
  6.         uint32_t m = 1;//注意这里使用类型uint32_t，如果用int的化，后面移位到第32次会溢出
  7.         for(int i = 0;i < 32;i++) {
  8.             if(n & m) cnt++;
  9.             m <<= 1;
  10.         }
  11.         return cnt;
  12.     }
  13. };

方法三
n & 1 判断最低为是否位 1，然后 n>>1 抹掉最低位
重复32次

  1. class Solution {
  2. public:
  3.   //方法三：n & 1 判断最低为是否位 1，然后 n>>1 抹掉最低位
  4.      int hammingWeight(uint32_t n) {
  5.         int cnt = 0;
  6.         for(int i = 0;i < 32;i++) {
  7.             if( n & 1) cnt++;
  8.             n >>= 1;
  9.         }
  10.         return cnt;
  11.     }
  12. };