752. 打开转盘锁

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9' 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 '9' 变为 '0'，'0' 变为 '9' 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。 锁的初始数字为 '0000' ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。 列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。 字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

示例 1: 输入：deadends = [“0201”,”0101”,”0102”,”1212”,”2002”], target = “0202” 输出：6

解释：可能的移动序列为 “0000” -> “1000” -> “1100” -> “1200” -> “1201” -> “1202” -> “0202”。 注意 “0000” -> “0001” -> “0002” -> “0102” -> “0202” 这样的序列是不能解锁的， 因为当拨动到 “0102” 时这个锁就会被锁定。

示例 2: 输入: deadends = [“8888”], target = “0009” 输出：1

解释：把最后一位反向旋转一次即可 “0000” -> “0009”。

示例 3: 输入: deadends = [“8887”,”8889”,”8878”,”8898”,”8788”,”8988”,”7888”,”9888”], target = “8888” 输出：-1

解释：无法旋转到目标数字且不被锁定。

示例 4: 输入: deadends = [“0000”], target = “8888” 输出：-1

提示：

1. 死亡列表 deadends 的长度范围为 [1, 500]。
2. 目标数字 target 不会在 deadends 之中。
3. 每个 deadends 和 target 中的字符串的数字会在 10,000 个可能的情况 '0000' 到 '9999' 中产生。

解题思路

BFS
一个密码，只转一下，总共有4个位置，每个位置可以向上转，也可以向下转，一共有8种可能。
比如说从"0000"开始，转一次，可以穷举出"1000", "9000", "0100", "0900"...共 8 种密码。然后，再以这 8 种密码作为基础，对每个密码再转一下，穷举出所有可能…
仔细想想，这就可以抽象成一幅图，每个节点有 8 个相邻的节点，又让你求最短距离，这不就是典型的 BFS 嘛，BFS的框架就可以派上用场了。
还有如下问题需要解决：
1、会走回头路。比如说我们从"0000"拨到"1000"，但是等从队列拿出"1000"时，还会拨出一个"0000"，这样的话会产生死循环，所以应该有一个集合记录已经访问过的密码。
2、终止条件，按照题目要求，我们找到target就应该结束并返回拨动的次数。
3、对deadends的处理，按道理这些「死亡密码」是不能出现的，也就是说你遇到这些密码的时候需要跳过。
其他：
C++ vector查找是否访问过当前密码和是否在死亡队列里会超时，换成底层使用hash实现的unordered_set，可以大大加速查询

class Solution {
public:
    int openLock(vector<string>& deadends, string target) {
        unordered_set<string> visited;
        unordered_set<string> deads(deadends.begin(),deadends.end());//vector转hash，加速查询
        queue<string> que;
        int step = 0;
        que.push("0000");
        visited.insert("0000");
        int queSize;
        string cur;
        while (!que.empty()) {
            queSize = que.size();
            for (int i = 0;i < queSize;i++) {
                cur = que.front();
                que.pop();
                if (deads.count(cur)) continue; //当前密码包含在死亡队列里，跳过这个选择
                //到达目标了，直接返回
                if (cur == target)  return step;
                //四个拨轮都轮着拨一遍
                for (int j = 0;j < 4;j++) {
                    string output1 = upMove(cur,j);
                    if ( !visited.count(output1) ) {
                         visited.insert(output1);
                         que.push(output1);
                    }
                    string output2 = downMove(cur,j);
                    if ( !visited.count(output2) ) {
                         visited.insert(output2);
                         que.push(output2);
                    }
                }
            }
            step++;
        }
        return -1;
    }
    string upMove(string cur,int pos) {//向上拨 
        cur[pos] = (cur[pos] == '9')? '0':cur[pos] + 1;
        return cur;
    }
    string downMove(string cur,int pos) {//向下拨
        cur[pos] = (cur[pos] == '0')? '9':cur[pos] - 1;
        return cur;
    }
};