https://leetcode-cn.com/problems/binary-search/

一 题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1： 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2： 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1

解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

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二 递归解题

package top.black.leetcode.s0702binarysearch;
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int length = nums.length;
        if(target<nums[0]||target>nums[length-1]){
            return -1;
        }
        return binarySearch(nums,0,length-1,target);
    }
    private int binarySearch(int[] nums,int start,int end,int target){
        if(start>end){
            return -1;
        }
        int binaryTag = (end -start)/2 + start;
        if(nums[binaryTag] == target){
            return binaryTag;
        }else if(nums[binaryTag] < target){
            return binarySearch(nums,binaryTag+1,end,target);
        }else if(nums[binaryTag] > target){
            return binarySearch(nums,start,binaryTag-1,target);
        }
        return -1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{-1,0,3,5,9,12};
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.search(nums,4));
    }
}

因为采用的是递归的形式进行计算，因此需要额外的内存开销。

三 动态规划解题

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int length = nums.length;
        if(target<nums[0]||target>nums[length-1]){
            return -1;
        }
        return binarySearch(nums,target);
    }
    private int binarySearch(int[] nums,int target){
        int start = 0;
        int end = nums.length-1;
        int tag = start + (end - start)/2;
        while (tag<=end&&tag>=start){
            if(nums[tag] == target){
                return tag;
            }else if(nums[tag]>target){
                end = tag-1;
                tag = start + (end - start)/2;
            }else if(nums[tag]<target){
                start = tag + 1;
                tag = start + (end -start)/2;
            }
        }
        return -1;
    }
}