数据结构 队列

队列介绍

  1. 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来实现。
  2. 遵循先入先出的原则。即：先存入队列的数据，要先取出。后存入的要后取出

image.png

数组模拟队列

数组模拟队列思路

  1. 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中maxSize 是该队列的最大容量。
  2. 因为队列的输出、输入是分别从前后端来处理，因此需要两个变量 front 及 rear 分别记录队列前后端的下标，front 会随着数据输出而改变，而 rear 则是随着数据输入而改变，如图所示：

image.png

  1. 将数据存入队列时称为”addQueue”，addQueue 的处理需要有两个步骤：思路分析

1) 将尾指针往后移：rear+1，当 front == rear 【空】
2) 若尾指针 rear 小于队列的最大下标 maxSize-1，则将数据存入 rear 所指的数组元素中，否则无法存入数据。rear == maxSize - 1[队列满]

代码实现

  1. import java.util.Scanner;
  3. public class ArrayQueueDemo {
  5.     public static void main(String[] args) {
  6.         //创建一个队列
  7.         ArrayQueue queue = new ArrayQueue(3);
  8.         char key = ' '; //接收用户输入
  9.         Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
  10.         boolean loop = true;
  11.         //输出一个菜单
  12.         while(loop) {
  13.             System.out.println("s(show): 显示队列");
  14.             System.out.println("e(exit): 退出程序");
  15.             System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
  16.             System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
  17.             System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
  18.             key = scanner.next().charAt(0);//接收一个字符
  19.             switch (key) {
  20.             case 's':
  21.                 queue.showQueue();
  22.                 break;
  23.             case 'a':
  24.                 System.out.println("输出一个数");
  25.                 int value = scanner.nextInt();
  26.                 queue.addQueue(value);
  27.                 break;
  28.             case 'g': //取出数据
  29.                 try {
  30.                     int res = queue.getQueue();
  31.                     System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
  32.                 } catch (Exception e) {
  33.                     // TODO: handle exception
  34.                     System.out.println(e.getMessage());
  35.                 }
  36.                 break;
  37.             case 'h': //查看队列头的数据
  38.                 try {
  39.                     int res = queue.headQueue();
  40.                     System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
  41.                 } catch (Exception e) {
  42.                     // TODO: handle exception
  43.                     System.out.println(e.getMessage());
  44.                 }
  45.                 break;
  46.             case 'e': //退出
  47.                 scanner.close();
  48.                 loop = false;
  49.                 break;
  50.             default:
  51.                 break;
  52.             }
  53.         }
  55.         System.out.println("程序退出~~");
  56.     }
  58. }
  60. // 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
  61. class ArrayQueue {
  62.     private int maxSize; // 表示数组的最大容量
  63.     private int front; // 队列头
  64.     private int rear; // 队列尾
  65.     private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
  67.     // 创建队列的构造器
  68.     public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
  69.         maxSize = arrMaxSize;
  70.         arr = new int[maxSize];
  71.         front = -1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
  72.         rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
  73.     }
  75.     // 判断队列是否满
  76.     public boolean isFull() {
  77.         return rear == maxSize - 1;
  78.     }
  80.     // 判断队列是否为空
  81.     public boolean isEmpty() {
  82.         return rear == front;
  83.     }
  85.     // 添加数据到队列
  86.     public void addQueue(int n) {
  87.         // 判断队列是否满
  88.         if (isFull()) {
  89.             System.out.println("队列满，不能加入数据~");
  90.             return;
  91.         }
  92.         rear++; // 让rear 后移
  93.         arr[rear] = n;
  94.     }
  96.     // 获取队列的数据, 出队列
  97.     public int getQueue() {
  98.         // 判断队列是否空
  99.         if (isEmpty()) {
  100.             // 通过抛出异常
  101.             throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
  102.         }
  103.         front++; // front后移
  104.         return arr[front];
  106.     }
  108.     // 显示队列的所有数据
  109.     public void showQueue() {
  110.         // 遍历
  111.         if (isEmpty()) {
  112.             System.out.println("队列空的，没有数据~~");
  113.             return;
  114.         }
  115.         for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
  116.             System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
  117.         }
  118.     }
  120.     // 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
  121.     public int headQueue() {
  122.         // 判断
  123.         if (isEmpty()) {
  124.             throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
  125.         }
  126.         return arr[front + 1];
  127.     }
  128. }

数组模拟环形队列实现

对数组模拟队列的优化，充分利用数组。因此将数组看做是一个环形的。(通过取模的方式来实现即可)

数组模拟环形队列思路

  1. 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的时候需要注意 (rear + 1) % maxSize == front 满]
  2. rear == front [空]

算法思路：

  1. front变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素，也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 front 的初始值 = 0
  2. rear 变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置。因为希望空出一个空间做为约定。rear 的初始值 = 0
  3. 当队列满时，条件是 (rear + 1) % maxSize == front 【满】
  4. 队列为空的条件，rear == front 空
  5. 当这样分析，队列中有效的数据的个数 (rear + maxSize - front) % maxSize // rear = 1 front = 0

  6. 在原来的队列上修改得到，一个环形队列

    代码实现

    ```java public class CircleArrayQueueDemo {

    public static void main(String[] args) {

    1.  System.out.println("测试数组模拟环形队列的案例~~~");
    3.  // 创建一个环形队列
    4.  CircleArray queue = new CircleArray(4); //说明设置4, 其队列的有效数据最大是3
    5.  char key = ' '; // 接收用户输入
    6.  Scanner scanner = new Scanner(System.in);//
    7.  boolean loop = true;
    8.  // 输出一个菜单
    9.  while (loop) {
    10.      System.out.println("s(show): 显示队列");
    11.      System.out.println("e(exit): 退出程序");
    12.      System.out.println("a(add): 添加数据到队列");
    13.      System.out.println("g(get): 从队列取出数据");
    14.      System.out.println("h(head): 查看队列头的数据");
    15.      key = scanner.next().charAt(0);// 接收一个字符
    16.      switch (key) {
    17.      case 's':
    18.          queue.showQueue();
    19.          break;
    20.      case 'a':
    21.          System.out.println("输出一个数");
    22.          int value = scanner.nextInt();
    23.          queue.addQueue(value);
    24.          break;
    25.      case 'g': // 取出数据
    26.          try {
    27.              int res = queue.getQueue();
    28.              System.out.printf("取出的数据是%d\n", res);
    29.          } catch (Exception e) {
    30.              // TODO: handle exception
    31.              System.out.println(e.getMessage());
    32.          }
    33.          break;
    34.      case 'h': // 查看队列头的数据
    35.          try {
    36.              int res = queue.headQueue();
    37.              System.out.printf("队列头的数据是%d\n", res);
    38.          } catch (Exception e) {
    39.              // TODO: handle exception
    40.              System.out.println(e.getMessage());
    41.          }
    42.          break;
    43.      case 'e': // 退出
    44.          scanner.close();
    45.          loop = false;
    46.          break;
    47.      default:
    48.          break;
    49.      }
    50.  }
    51.  System.out.println("程序退出~~");

    }

}

class CircleArray { private int maxSize; // 表示数组的最大容量 //front 变量的含义做一个调整： front 就指向队列的第一个元素, 也就是说 arr[front] 就是队列的第一个元素 //front 的初始值 = 0 private int front; //rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置. 因为希望空出一个空间做为约定. //rear 的初始值 = 0 private int rear; // 队列尾 private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列

public CircleArray(int arrMaxSize) {
    maxSize = arrMaxSize;
    arr = new int[maxSize];
}

// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
    return (rear  + 1) % maxSize == front;
}

// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
    return rear == front;
}

// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
    // 判断队列是否满
    if (isFull()) {
        System.out.println("队列满，不能加入数据~");
        return;
    }
    //直接将数据加入
    arr[rear] = n;
    //将 rear 后移, 这里必须考虑取模
    rear = (rear + 1) % maxSize;
}

// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
    // 判断队列是否空
    if (isEmpty()) {
        // 通过抛出异常
        throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
    }
    // 这里需要分析出 front是指向队列的第一个元素
    // 1. 先把 front 对应的值保留到一个临时变量
    // 2. 将 front 后移, 考虑取模
    // 3. 将临时保存的变量返回
    int value = arr[front];
    front = (front + 1) % maxSize;
    return value;

}

// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
    // 遍历
    if (isEmpty()) {
        System.out.println("队列空的，没有数据~~");
        return;
    }
    // 思路：从front开始遍历，遍历多少个元素
    // 动脑筋
    for (int i = front; i < front + size() ; i++) {
        System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]);
    }
}

// 求出当前队列有效数据的个数
public int size() {
    // rear = 2
    // front = 1
    // maxSize = 3 
    return (rear + maxSize - front) % maxSize;   
}

// 显示队列的头数据， 注意不是取出数据
public int headQueue() {
    // 判断
    if (isEmpty()) {
        throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
    }
    return arr[front];
}

} ```