一、概念介绍

1. binary search(sort) tree

2. 现实逻辑

3. 代码实现

target: 对一个数组进行二叉排序树排列，并按照中序遍历写出结果

3.1 创建Node类

class Node{
    int value;
    Node left;
    Node right;
    public Node(int value) {
        this.value = value;
    }
    // 添加节点方法
    // 递归的方式添加节点，注意满足二叉排序树的要求
    public void add(Node node){
        if(node == null){
            return;
        }
        // 判断传入的节点的值和当前子树根节点的关系
        if(node.value<this.value){
            // 左子节点为空和不为空2种情况
            if(this.left==null){
                this.left=node;
            }else {
                this.left.add(node);
            }
        }else {
            if(this.right==null){
                this.right=node;
            }else {
                this.right.add(node);
            }
        }
    }
    // 中序遍历二叉树
    public void infixOrder(){
        // left
        if(this.left!=null){
            this.left.infixOrder();
        }
        // middle
        System.out.println(this.value);
        // right
        if(this.right!=null){
            this.right.infixOrder();
        }
    }
}

3.2 创建二叉排序树

class BinarySortTree{
    private Node root;
    public void add(Node node){
        if(root==null){// empty tree
            root=node;
        }else{
            root.add(node);
        }
    }
    // infixOrder
    public void infixOrder(){
        if(root!=null){
            root.infixOrder();
        }else {
            System.out.println("current binaryTree is empty!");
        }
    }
}

3.3 传入数组，现实功能

public class BinarySortTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9};
        BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
        }
        binarySortTree.infixOrder();
    }
}

3.4 结果

二、二叉排序树的删除

1. 情况分析

2. 逻辑思维

第一种情况:
删除叶子节点 (比如：2, 5, 9, 12)
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点  targetNode
(2)  找到targetNode 的 父结点 parent 
(3)  确定 targetNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
(4)  根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;

第二种情况: 删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点  targetNode
(2)  找到targetNode 的 父结点 parent 
(3) 确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5) 如果targetNode 有左子结点
5. 1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.left;
5.2  如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.left;
(6) 如果targetNode 有右子结点
6.1 如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right

情况三 ： 删除有两颗子树的节点. (比如：7, 3，10 )
思路
(1) 需求先去找到要删除的结点  targetNode
(2)  找到targetNode 的 父结点 parent 
(3)  从targetNode 的右子树找到最小的结点
(4) 用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp = 11
(5)  删除该最小结点
(6)  targetNode.value = temp

3. 代码实现

3.1 Node类中查找目标节点

// 查找要删除的节点
    public Node search(int value) {
        if (value == this.value) {
            return this;
        } else if (value < this.value) {//向左递归
            // 如果左子节点为空，则停止查找
            if (this.left == null) {
                return null;
            }
            return this.left.search(value);

        } else {//向左递归
            // 如果左子节点为空，则停止查找
            if (this.right == null) {
                return null;
            }
            return this.right.search(value);
        }
    }

3.2 Node类中查找目标节点的父节点

/**
     * 查找要删除节点的父节点
     * @param value 目标节点的值
     * @return 父节点
     */
    public Node searchParent(int value){
        if((this.left!=null&& this.left.value==value)||(this.right!=null&& this.right.value==value)){
            return this;
        }else {
            // 如果查找的节点比当前节点小，并且当前节点左子节点不为空
            if(value<this.value && this.left!=null){
                return this.left.search(value); //向左递归查找
            }else if(value>this.value && this.right!=null){
                return this.right.search(value);
            }else {
                return null;
            }
        }
    }

3.3 BinarySearchTree中

// 查找要删除的节点
    public Node searchParent(int value){
        if(root==null){
            return null;
        }else {
            return root.searchParent(value);
        }
    }

//删除节点
    public void delNode(int value){
        if(root==null){
            return;
        }else {
            // 1. 找到target节点
            Node target =search(value);
            // 如果没有找到要删除的节点
            if(target==null){
                return;
            }
            // 如果我们发现当前这颗二叉排序树只有一个节点
            if(root.left==null && root.right==null){
                root=null;
                return;
            }
            // 找到target父节点
            Node parentNode = searchParent(value);
            // 如果要删除的节点是叶子节点
            if(target.left==null && target.right==null){
                // 判断target是父节点的左子节点还是右子节点
                if(parentNode.left!=null && parentNode.left.value==value){
                    parentNode.left=null;
                }else if(parentNode.right!=null && parentNode.right.value==value){
                    parentNode.right=null;
                }
            }
        }
    }