Logistic 起源
人口增长问题
表示时间t下的人口，假设人口增长率与当前人口成线性关系于是一个基本的人口增长模型：
由于人口不能无限增长，对增长率进行一定限制得到
经过尝试，
函数取二次函数最好，于是
表示地球最大的人口容量，
表示当前的人口占最大人口的比值
如何求
于是可以解出
这个函数
就是 Logistic 函数
logistic 中的 logit是对数增长曲线，与逻辑无关
ic 是与 mathmatic 对应起来（叫着顺口）
Logistic Distribution
是有界的，取值范围是（0，1），因为本身的起初含义就是当前人口占最大可容纳人口的比例
是右连续的，因此
是分布函数，表示一个概率
对其求导可以得到概率密度函数
该概率密度函数描述人口增长规律
Logistic Regression
参数估计
?
于是
解法
显示解
迭代法：
梯度下降
牛顿法
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