数据归一化 - MinMaxScaler

即把数据缩放到0-1之间，当数据(x)按照最小值中心化后，再按极差（最大值 - 最小值）缩放，数据移动了最小值个单位，并且会被收敛到[0,1]之间，而这个过程，就叫做数据归一化(Normalization，又称Min-Max Scaling)。注意，Normalization是归一化，不是正则化，真正的正则化是regularization，不是数据预处理的一种手段。归一化之后的数据服从正态分布，归一化公式如下：
数据归一化和标准化 - 图1

  1. from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
  2. data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
  4. #不太熟悉numpy的小伙伴，能够判断data的结构吗？如果换成表是什么样子？
  5. import pandas as pd
  6. pd.DataFrame(data)
  8. #实现归一化
  9. scaler = MinMaxScaler() 
  10. #实例化
  11. scaler = scaler.fit(data) 
  12. #fit，在这里本质是生成min(x)和max(x)
  13. result = scaler.transform(data) 
  15. #该函数可以将归一化后的结果逆转回原数据
  16. scaler.inverse_transform(result) 
  18. # 也可以执行该函数一步达到结果
  19. result_ = scaler.fit_transform(data) 
  21. #使用MinMaxScaler的参数feature_range实现将数据归一化到[0,1]以外的范围中
  22. data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
  23. scaler = MinMaxScaler(feature_range=[5,10])
  1. import numpy as np
  2. X = np.array([[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]])
  4. #归一化
  5. X_nor = (X - X.min(axis=0)) / (X.max(axis=0) - X.min(axis=0))
  7. #逆转归一化
  8. X_returned = X_nor * (X.max(axis=0) - X.min(axis=0)) + X.min(axis=0)

数据标准化 - StandardScaler

当数据(x)按均值(μ)中心化后，再按标准差(σ)缩放，数据就会服从为均值为0，方差为1的正态分布（即标准正态分布），而这个过程，就叫做数据标准化(Standardization，又称Z-score normalization)。公式如下：
数据归一化和标准化 - 图2

  1. from sklearn.preprocessing import StandardScaler
  2. data = [[-1, 2], [-0.5, 6], [0, 10], [1, 18]]
  3. scaler = StandardScaler() 
  5. #实例化
  6. scaler.fit(data) 
  8. #fit，本质是生成均值和方差
  9. scaler.mean_     #查看均值的属性mean_
  10. scaler.var_        #查看方差的属性var_
  12. x_std = scaler.transform(data)     #通过接口导出结果
  13. x_std.mean()     #导出的结果是一个数组，用mean()查看均值
  14. x_std.std()     #用std()查看方差
  15. scaler.fit_transform(data)     #使用fit_transform(data)一步达成结果
  16. scaler.inverse_transform(x_std)     #使用inverse_transform逆转标准化

总结

对于StandardScaler和MinMaxScaler来说，空值NaN会被当做是缺失值，在fit的时候忽略，在transform的时候
保持缺失NaN的状态显示。并且，尽管去量纲化过程不是具体的算法，但在fit接口中，依然只允许导入至少二维数组，一维数组导入会报错。通常来说，我们输入的X会是我们的特征矩阵，现实案例中特征矩阵不太可能是一维所以不会存在这个问题。
大多数机器学习算法中，会选择StandardScaler来进行特征缩放，因为MinMaxScaler对异常值非常敏感。在PCA，聚类，逻辑回归，支持向量机，神经网络这些算法中，StandardScaler往往是最好的选择。MinMaxScaler在不涉及距离度量、梯度、协方差计算以及数据需要被压缩到特定区间时使用广泛，比如数字图像
处理中量化像素强度时，都会使用MinMaxScaler将数据压缩于[0,1]区间之中。
建议先试试看StandardScaler，效果不好换MinMaxScaler。
除了StandardScaler和MinMaxScaler之外，sklearn中也提供了各种其他缩放处理（中心化只需要一个pandas广
播一下减去某个数就好了，因此sklearn不提供任何中心化功能）。比如，在希望压缩数据，却不影响数据的稀疏
性时（不影响矩阵中取值为0的个数时），我们会使用MaxAbsScaler；在异常值多，噪声非常大时，我们可能会选用分位数来无量纲化，此时使用RobustScaler。