Filter过滤法

方差过滤

这是通过特征本身的方差来筛选特征的类。比如一个特征本身的方差很小，就表示样本在这个特征上基本没有差异，可能特征中的大多数值都一样，甚至整个特征的取值都相同，那这个特征对于样本区分没有什么作用。所以无论接下来的特征工程要做什么，都要优先消除方差为0的特征。VarianceThreshold有重要参数threshold，表示方差的阈值，表示舍弃所有方差小于threshold的特征，不填默认为0，即删除所有的记录都相同的特征。这里的方差阈值，其实相当于是一个超参数，要选定最优的超参数，我们可以画学习曲线，找模型效果最好的点。但现实中，我们往往不会这样去做，因为这样会耗费大量的时间。我们只会使用阈值为0或者阈值很小的方差过滤，来为我们优先消除一些明显用不到的特征，然后我们会选择更优的特征选择方法继续削减特征数量。
最近邻算法KNN，单棵决策树，支持向量机SVM，神经网络，回归算法，都需要遍历特征或升维来进行运算，所以他们本身的运算量就很大，需要的时间就很长，因此方差过滤这样的特征选择对他们来说就尤为重要。但对于不需要遍历特征的算法，比如随机森林，它随机选取特征进行分枝，本身运算就非常快速，因此特征选择对它来说效果平平。这其实很容易理解，无论过滤法如何降低特征的数量，随机森林也只会选取固定数量的特征来建模；而最近邻算法就不同了，特征越少，距离计算的维度就越少，模型明显会随着特征的减少变得轻量。因此，过滤法的主要对象是：需要遍历特征或升维的算法们，而过滤法的主要目的是：在维持算法表现的前提下，帮助算法们降低计算成本。

  1. from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
  2. selector = VarianceThreshold() 
  3. #实例化，不填参数默认方差为0
  4. X_var0 = selector.fit_transform(X)  # 获取删除不合格特征之后的新特征矩阵
  5. #也可以直接写成 X = VairanceThreshold().fit_transform(X)
  6. X_var0.shape

相关性过滤 - 卡方过滤

卡方过滤是专门针对离散型标签（即分类问题）的相关性过滤。卡方检验类 chi2 计算每个非负特征和标签之间的卡方统计量，并依照卡方统计量由高到低为特征排名。再结合 SelectKBest这个可以输入 “评分标准” 来选出前K个分数最高的特征的类，我们可以借此除去最可能独立于标签，与我们分类目的无关的特征。另外，如果卡方检验检测到某个特征中所有的值都相同，会提示我们使用方差先进行方差过滤。

  1. from sklearn.feature_selection import chi2
  2. from sklearn.feature_selection import SelectKBest
  4. #假设在这里我一直我需要300个特征
  5. X_fschi = SelectKBest(chi2, k=300).fit_transform(X_fsvar, y)
  6. X_fschi.shape

相关性过滤 - F检验

F检验，又称ANOVA，方差齐性检验，是用来捕捉每个特征与标签之间的线性关系的过滤方法。它即可以做回归也可以做分类，因此包含feature_selection.f_classif（F检验分类）和feature_selection.f_regression（F检验回归）两个类。其中F检验分类用于标签是离散型变量的数据，而F检验回归用于标签是连续型变量的数据。和卡方检验一样，这两个类需要和类SelectKBest连用，并且我们也可以直接通过输出的统计量来判断我们到底要
设置一个什么样的K。需要注意的是，F检验在数据服从正态分布时效果会非常稳定，因此如果使用F检验过滤，我们会先将数据转换成服从正态分布的方式。F检验的本质是寻找两组数据之间的线性关系，其原假设是“数据不存在显著的线性关系”。它返回F值和p值两个统计量。和卡方过滤一样，我们希望选取p值小于0.05或0.01的特征，这些特征与标签时显著线性相关的，而p值大于0.05或0.01的特征则被我们认为是和标签没有显著线性关系的特征，应该被删除。

  1. from sklearn.feature_selection import f_classif
  3. pvalues_f = f_classif(X, y)
  5. k = F.shape[0] - (pvalues_f > 0.05).sum()
  6. #X_fsF = SelectKBest(f_classif, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
  7. #cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsF,y,cv=5).mean()

相关性过滤 - 互信息法

互信息法是用来捕捉每个特征与标签之间的任意关系（包括线性和非线性关系）的过滤方法。和F检验相似，它既可以做回归也可以做分类，并且包含两个类feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）和
feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。这两个类的用法和参数都和F检验一模一样，不过
互信息法比F检验更加强大，F检验只能够找出线性关系，而互信息法可以找出任意关系。互信息法不返回p值或F值类似的统计量，它返回“每个特征与目标之间的互信息量的估计”，这个估计量在[0,1]之间取值，为0则表示两个变量独立，为1则表示两个变量完全相关。

  1. from sklearn.feature_selection import mutual_info_classif as MIC
  2. result = MIC(X_fsvar,y)
  4. k = result.shape[0] - sum(result <= 0)
  5. #X_fsmic = SelectKBest(MIC, k=填写具体的k).fit_transform(X_fsvar, y)
  6. #cross_val_score(RFC(n_estimators=10,random_state=0),X_fsmic,y,cv=5).mean()

相关性过滤 - 各个方法的比较

类 说明 超参数的选择
VarianceThreshold 方差过滤，可输入方差阈值，返回方差大于阈值的新特征矩阵 看具体数据究竟是含有更多噪声还是更多有效特征，一般就使用0或1来筛选，也可以画学习曲线或取中位数跑模型来帮助确认
SelectKBest 用来选取K个统计量结果最佳的特征，生成符合统计量要求的新特征矩阵 看配合使用的统计量
chi2 卡方检验，专用于分类算法，捕捉相关性 追求p小于显著性水平的特征
f_classif F检验分类，只能捕捉线性相关性要求数据服从正态分布 追求p小于显著性水平的特征
f_regression F检验回归，只能捕捉线性相关性要求数据服从正态分布 追求p小于显著性水平的特征
mutual_info_classif 互信息分类，可以捕捉任何相关性不能用于稀疏矩阵 追求互信息估计大于0的特征
mutual_info_regression 互信息回归，可以捕捉任何相关性 追求互信息估计大于0的特征

Embedded嵌入法

嵌入法是一种让算法自己决定使用哪些特征的方法，即特征选择和算法训练同时进行。在使用嵌入法时，我们先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据权值系数从大到小选择特征。这些权值系数往往代表了特征对于模型的某种贡献或某种重要性，比如决策树和树的集成模型中的featureimportances属性，可以列出各个特征对树的建立的贡献，我们就可以基于这种贡献的评估，找出对模型建立最有用的特征。因此相比于过滤法，嵌入法的结果会更加精确到模型的效用本身，对于提高模型效力有更好的效果。并且，由于考虑特征对模型的贡献，因此无关的特征（需要相关性过滤的特征）和无区分度的特征（需要方差过滤的特征）都会因为缺乏对模型的贡献而被删除掉，可谓是过滤法的进化版。
然而，嵌入法也不是没有缺点。过滤法中使用的统计量可以使用统计知识和常识来查找范围（如p值应当低于显著性水平0.05），而嵌入法中使用的权值系数却没有这样的范围可找——我们可以说，权值系数为0的特征对模型丝毫没有作用，但当大量特征都对模型有贡献且贡献不一时，我们就很难去界定一个有效的临界值。这种情况下，模型权值系数就是我们的超参数，我们或许需要学习曲线，或者根据模型本身的某些性质去判断这个超参数的最佳值究竟应该是多少。
另外，嵌入法引入了算法来挑选特征，因此其计算速度也会和应用的算法有很大的关系。如果采用计算量很大，计算缓慢的算法，嵌入法本身也会非常耗时耗力。并且，在选择完毕之后，我们还是需要自己来评估模型。

  1. from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
  2. from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier as RFC
  3. RFC_ = RFC(n_estimators =10,random_state=0)
  5. X_embedded = SelectFromModel(RFC_, threshold=0.005).fit_transform(X,y)
  6. #在这里我只想取出来有限的特征。0.005这个阈值对于有780个特征的数据来说，是非常高的阈值，因为平均每个特征只能够分到大约0.001的feature_importances_
  8. X_embedded.shape  #模型的维度明显被降低了
  10. #同样的，我们也可以画学习曲线来找最佳阈值
  11. import numpy as np
  12. import matplotlib.pyplot as plt
  13. RFC_.fit(X,y).feature_importances_    # 打印各个特征对结果的影响程度
  15. threshold = np.linspace(0, (RFC_.fit(X,y).feature_importances_).max(), 20)
  17. score = []
  18. for i in threshold:
  19.     X_embedded = SelectFromModel(RFC_, threshold=i).fit_transform(X,y)
  20.     once = cross_val_score(RFC_, X_embedded, y, cv=5).mean()
  21.     score.append(once)
  22. plt.plot(threshold,score)
  23. plt.show()

Wrapper包装法

包装法也是一个特征选择和算法训练同时进行的方法，与嵌入法十分相似，它也是依赖于算法自身的选择，比如coef属性或feature_importances属性来完成特征选择。但不同的是，我们往往使用一个目标函数作为黑盒来帮助我们选取特征，而不是自己输入某个评估指标或统计量的阈值。包装法在初始特征集上训练评估器，并且通过coef属性或通过feature_importances属性获得每个特征的重要性。然后，从当前的一组特征中修剪最不重要的特征。在修剪的集合上递归地重复该过程，直到最终到达所需数量的要选择的特征。区别于过滤法和嵌入法的一次训练解决所有问题，包装法要使用特征子集进行多次训练，因此它所需要的计算成本是最高的。
最典型的目标函数是递归特征消除法（Recursive feature elimination, 简写为RFE）。它是一种贪婪的优化算法，旨在找到性能最佳的特征子集。 它反复创建模型，并在每次迭代时保留最佳特征或剔除最差特征，下一次迭代时，它会使用上一次建模中没有被选中的特征来构建下一个模型，直到所有特征都耗尽为止。 然后，它根据自己保留或剔除特征的顺序来对特征进行排名，最终选出一个最佳子集。包装法的效果是所有特征选择方法中最利于提升模型表现的，它可以使用很少的特征达到很优秀的效果。除此之外，在特征数目相同时，包装法和嵌入法的效果能够匹敌，不过它比嵌入法算得更见缓慢，所以也不适用于太大型的数据。相比之下，包装法是最能保证模型效果的特征选择方法。

  1. from sklearn.feature_selection import RFE
  2. RFC_ = RFC(n_estimators =10,random_state=0)
  3. selector = RFE(RFC_, n_features_to_select=340, step=50).fit(X, y)
  4. selector.support_.sum()
  5. selector.ranking_
  6. X_wrapper = selector.transform(X)
  7. cross_val_score(RFC_,X_wrapper,y,cv=5).mean()

总结

经验来说，过滤法更快速，但更粗糙。包装法和嵌入法更精确，比较适合具体到算法去调整，但计算量比较大，运行时间长。当数据量很大的时候，优先使用方差过滤和互信息法调整，再上其他特征选择方法。使用逻辑回归时，优先使用嵌入法。使用支持向量机时，优先使用包装法。迷茫的时候，从过滤法走起，看具体数据具体分析。