表达式 - 037_逆波兰计算器分析和实现 - 《数据结构与算法》

我们完成一个逆波兰计算器，要求完成如下任务:

我们完成一个逆波兰计算器，要求完成如下任务:

输入一个逆波兰表达式(后缀表达式)，使用栈(Stack), 计算其结果
支持小括号和多位数整数，因为这里我们主要讲的是数据结构，因此计算器进行简化，只支持对整数的计算。
思路分析
代码完成 ``` package com.atguigu.stack;

/**

ClassName:
Description:
Date: 2021-02-20 14:27
@project data_algorithm
@package com.atguigu.stack */

import java.util.ArrayList; import java.util.List; import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

}

```
//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;
    //写一个方法，返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation) {
        int result = 0;
        switch (operation) {
        case "+":
            result = ADD;
            break;
        case "-":
            result = SUB;
            break;
        case "*":
            result = MUL;
            break;
        case "/":
            result = DIV;
            break;
        default:
            System.out.println("不存在该运算符" + operation);
            break;
        }
        return result;
    }
}

//完成对逆波兰表达式的运算
/*
 * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
    2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
    3)将5入栈；
    4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
    5)将6入栈；
    6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
 */
public static int calculate(List<String> ls) {
    // 创建给栈, 只需要一个栈即可
    Stack<String> stack = new Stack<String>();
    // 遍历 ls
    for (String item : ls) {
        // 这里使用正则表达式来取出数
        if (item.matches("\\d+")) { // 匹配的是多位数
            // 入栈
            stack.push(item);
        } else {
            // pop出两个数，并运算， 再入栈
            int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
            int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
            int res = 0;
            if (item.equals("+")) {
                res = num1 + num2;
            } else if (item.equals("-")) {
                res = num1 - num2;
            } else if (item.equals("*")) {
                res = num1 * num2;
            } else if (item.equals("/")) {
                res = num1 / num2;
            } else {
                throw new RuntimeException("运算符有误");
            }
            //把res 入栈
            stack.push("" + res);
        }
    }
    //最后留在stack中的数据是运算结果
    return Integer.parseInt(stack.pop());
}

//将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
    //将 suffixExpression 分割
    String[] split = suffixExpression.split(" ");
    List<String> list = new ArrayList<String>();
    for(String ele: split) {
        list.add(ele);
    }
    return list;
}

//方法：将 中缀表达式转成对应的List
//  s="1+((2+3)×4)-5";
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
    //定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
    List<String> ls = new ArrayList<String>();
    int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
    String str; // 对多位数的拼接
    char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
    do {
        //如果c是一个非数字，我需要加入到ls
        if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
            ls.add("" + c);
            i++; //i需要后移
        } else { //如果是一个数，需要考虑多位数
            str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
            while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
                str += c;//拼接
                i++;
            }
            ls.add(str);
        }
    }while(i < s.length());
    return ls;//返回
}


//即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
//方法：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
    //定义两个栈
    Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
    //说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
    //因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
    //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈s2
    List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2
    //遍历ls
    for(String item: ls) {
        //如果是一个数，加入s2
        if(item.matches("\\d+")) {
            s2.add(item);
        } else if (item.equals("(")) {
            s1.push(item);
        } else if (item.equals(")")) {
            //如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
            while(!s1.peek().equals("(")) {
                s2.add(s1.pop());
            }
            s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
        } else {
            //当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
            //问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
            while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
                s2.add(s1.pop());
            }
            //还需要将item压入栈
            s1.push(item);
        }
    }
    //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
    while(s1.size() != 0) {
        s2.add(s1.pop());
    }
    return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
}

执行


public static void main(String[] args) {
    //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
    //说明
    //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
    //2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
    //   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
    //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
    //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式
    List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
    System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
    List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
    System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?
    /*
    //先定义给逆波兰表达式
    //(30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164
    // 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +
    //测试
    //说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
    //String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
    String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
    //思路
    //1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
    //2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
    List<String> list = getListString(suffixExpression);
    System.out.println("rpnList=" + list);
    int res = calculate(list);
    System.out.println("计算的结果是=" + res);
    */
}