排序 - 1.10 基数排序 - 《数据结构与算法》

算法">分类算法
1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
2. LSD 基数排序动图演示
代码实现
- JavaScript
实例

分类算法

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

基数排序有两种方法：
这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
计数排序：每个桶只存储单一键值；

桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

2. LSD 基数排序动图演示

代码实现

JavaScript

实例

``` //LSD Radix Sort var counter = []; function radixSort(arr, maxDigit) { var mod = 10; var dev = 1; for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev = 10, mod = 10) {

  for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
      var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
      if(counter[bucket]==null) {
          counter[bucket] = [];
      }
      counter[bucket].push(arr[j]);
  }
  var pos = 0;
  for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
      var value = null;
      if(counter[j]!=null) {
          while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                arr[pos++] = value;
          }
    }
  }

} return arr; }

### Java
## 实例

/**

基数排序
考虑负数的情况还可以参考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9 */ public class RadixSort implements IArraySort {

@Override public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
```
 // 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
 int maxDigit = getMaxDigit(arr);
 return radixSort(arr, maxDigit);
```
}

/**
- 获取最高位数 */ private int getMaxDigit(int[] arr) { int maxValue = getMaxValue(arr); return getNumLenght(maxValue); }
  
  private int getMaxValue(int[] arr) { int maxValue = arr[0]; for (int value : arr) {
```
 if (maxValue < value) {
     maxValue = value;
 }
```
  } return maxValue; }
  
  protected int getNumLenght(long num) { if (num == 0) {
```
 return 1;
```
  } int lenght = 0; for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
```
 lenght++;
```
  } return lenght; }
  
  private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) { int mod = 10; int dev = 1;
  
  for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev = 10, mod = 10) {
```
 // 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
 int[][] counter = new int[mod * 2][0];
 for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
     int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
     counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
 }
 int pos = 0;
 for (int[] bucket : counter) {
     for (int value : bucket) {
         arr[pos++] = value;
     }
 }
```
  }
  
  return arr; }
  
  /**
- 自动扩容，并保存数据 *
- @param arr
- @param value */ private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) { arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1); arr[arr.length - 1] = value; return arr; } }

### PHP
## 实例

return $arr; }

### C++
## 实例

int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数 { int maxData = data[0]; ///< 最大数 /// 先求出最大数，再求其位数，这样有原先依次每个数判断其位数，稍微优化点。 for (int i = 1; i < n; ++i) { if (maxData < data[i]) maxData = data[i]; } int d = 1; int p = 10; while (maxData >= p) { //p = 10; // Maybe overflow maxData /= 10; ++d; } return d; /* int d = 1; //保存最大的位数 int p = 10; for(int i = 0; i < n; ++i) { while(data[i] >= p) { p *= 10; ++d; } } return d;*/ } void radixsort(int data[], int n) //基数排序 { int d = maxbit(data, n); int tmp = new int[n]; int count = new int[10]; //计数器 int i, j, k; int radix = 1; for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序 { for(j = 0; j < 10; j++) count[j] = 0; //每次分配前清空计数器 for(j = 0; j < n; j++) { k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数 count[k]++; } for(j = 1; j < 10; j++) count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶 for(j = n - 1; j >= 0; j—) //将所有桶中记录依次收集到tmp中 { k = (data[j] / radix) % 10; tmp[count[k] - 1] = data[j]; count[k]—; } for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中 data[j] = tmp[j]; radix = radix 10; } delete []tmp; delete []count; }

### C
## 实例

#include #define MAX 20 //#define SHOWPASS #define BASE 10

void print(int a, int n) { int i; for (i = 0; i < n; i++) { printf(“%d*\t“, a[i]); } }

void radixsort(int *a, int n) { int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;

for (i = 1; i < n; i++) { if (a[i] > m) { m = a[i]; } }

while (m / exp > 0) { int bucket[BASE] = { 0 };

for (i = 0; i < n; i++) { bucket[(a[i] / exp) % BASE]++; }

for (i = 1; i < BASE; i++) { bucket[i] += bucket[i - 1]; }

for (i = n - 1; i >= 0; i—) { b[—bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i]; }

for (i = 0; i < n; i++) { a[i] = b[i]; }

exp *= BASE;

#ifdef SHOWPASS printf(“\nPASS : “); print(a, n); #endif } }

int main() { int arr[MAX]; int i, n;

printf(“Enter total elements (n <= %d) : “, MAX); scanf(“%d”, &n); n = n < MAX ? n : MAX;

printf(“Enter %d Elements : “, n); for (i = 0; i < n; i++) { scanf(“%d”, &arr[i]); }

printf(“\nARRAY : “); print(&arr[0], n);

radixsort(&arr[0], n);

printf(“\nSORTED : “); print(&arr[0], n); printf(“\n“);

return 0; }

### Lua
## 实例

— 获取表中位数 local maxBit = function (tt) local weight = 10; — 十進制 local bit = 1;

for k, v in pairs(tt) do
    while v >= weight do
        weight = weight * 10;
        bit = bit + 1;  
    end
end
return bit;

end — 基数排序 local radixSort = function (tt) local maxbit = maxBit(tt);

local bucket = {};
local temp = {};
local radix = 1;
for i = 1, maxbit do
    for j = 1, 10 do
        bucket[j] = 0;      --- 清空桶
    end
    for k, v in pairs(tt) do
        local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;    
        bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1;      -- 每個桶數量自動增加1
    end
    for j = 2, 10 do
        bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j];  -- 每个桶的数量 = 以前桶数量和 + 自个数量
    end
    -- 按照桶的位置，排序--这个是桶式排序，必须使用倒序，因为排序方法是从小到大，顺序下来，会出现大的在小的上面清空。
    for k = #tt, 1, -1 do
        local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
        temp[bucket[remainder]] = tt[k];
        bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;
    end
    for k, v in pairs(temp) do
        tt[k] = v;
    end
    radix = radix * 10;
end

end;

```

参考地址：

https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/10.radixSort.md

https://zh.wikipedia.org/wiki/基数排序

1.10 基数排序

分类 算法

1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

2. LSD 基数排序动图演示

代码实现

JavaScript

实例

分类算法