一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。问总共有多少条不同的路径？ 可行的路径I(无障碍)【动态规划】 - 图1 ```cpp int uniquePaths(int m, int n) { if (m==0 || n == 0) return 0; // 状态定义：paths[i][j]表示从start到(i,j)的路径数 long paths[m][n];

    1.     // 状态初始化：
    2.     paths[0][0] = 1;
    4.     // 状态转移：
    5.     for(int i=0; i<m; ++i)
    6.     {
    7.         for(int j=0; j<n; ++j)
    8.         {
    9.             if (i == 0 && j == 0)
    10.                 paths[i][j] = 1;
    11.             else if(i == 0)
    12.                 paths[i][j] = paths[i][j-1];
    13.             else if(j == 0)
    14.                 paths[i][j] = paths[i-1][j];
    15.             else
    16.                 paths[i][j] = paths[i-1][j] + paths[i][j-1];
    17.         }
    18.     }
    19.     return paths[m-1][n-1];
    20. }

    ```