给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

    百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

    例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

    二叉搜索树的最近公共祖先【递归】 - 图1

    示例 1:

    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
    输出: 6
    解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
    示例 2:

    输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
    输出: 2
    解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

    说明:
    所有节点的值都是唯一的。
    p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

    思考:二叉搜索树的定义:每一个子树都是一棵二叉搜索树,即:左子树上的结点值都小于根结点,右子树上的结点值都大于根结点。

    解决方法:
    step1: 判断两个指定结点与”根”结点的的大小:
    step2: 如果两个结点位于根结点的两侧或其中一个值等于根结点,则说明两个结点的最近公共祖先就是该”根”结点。
    step 3: 如果两个结点位于根结点的同侧,则需要继续以根结点左侧或右侧子树为新的根结点进行step 1操作。

    代码如下:

    1. /**
    2. * Definition for a binary tree node.
    3. * struct TreeNode {
    4. * int val;
    5. * TreeNode *left;
    6. * TreeNode *right;
    7. * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
    8. * };
    9. */
    10. class Solution
    11. {
    12. public:
    13. TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
    14. {
    15. if ((root->val >= p->val && root->val <= q->val) ||
    16. (root->val <= p->val && root->val >= q->val))
    17. return root;
    18. else if (root->val < p->val && root->val < q->val)
    19. return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    20. else// if (root->val > p->val && root->val < q->val)
    21. return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    22. }
    23. };

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