给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
思考:二叉搜索树的定义:每一个子树都是一棵二叉搜索树,即:左子树上的结点值都小于根结点,右子树上的结点值都大于根结点。
解决方法:
step1: 判断两个指定结点与”根”结点的的大小:
step2: 如果两个结点位于根结点的两侧或其中一个值等于根结点,则说明两个结点的最近公共祖先就是该”根”结点。
step 3: 如果两个结点位于根结点的同侧,则需要继续以根结点左侧或右侧子树为新的根结点进行step 1操作。
代码如下:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution
{
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q)
{
if ((root->val >= p->val && root->val <= q->val) ||
(root->val <= p->val && root->val >= q->val))
return root;
else if (root->val < p->val && root->val < q->val)
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
else// if (root->val > p->val && root->val < q->val)
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
}
};
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