不同的二叉搜索树II[递归]

给定一个整数n, 生成所有由1 … n为节点所组成的二叉搜索树。

二叉搜索树定义：
1、所有左子节点值小于根节点值；
2、所有右子节点的值大于根节点值；
3、左子树和右子树同样也是二叉搜索树；
示例：
输入：3
输出：
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
解释：
以上的输出对应以下 5 种不同结构的二叉搜索树：

1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3

思路分析：
依据二叉搜索树定义：
1、所有左子节点值小于根节点值；
2、所有右子节点的值大于根节点值；
3、左子树和右子树同样也是二叉搜索树；

分析：构建二叉搜索树，在[1, n]之间，如果当前i为根节点，<br />          那么其[1, i-1]之间的值均在左子树上，[i+1, n]之间的值均在右子树上；<br />          同样的针对[1, i-1]区间，上述规则同样适用；<br />    递归：定义一个[start, end]为参数的函数，如果当前根节点为i,<br />          则在[start, i-1]和[i+1, end]之间递归构建二叉搜索子树；<br />    边界：如果start > end那么返回null;<br />    组合：在每一层递归中，组合所有生成的满足要求的左子树和右子树以及(子)根节点；

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
vector<TreeNode*> generateTree(int start, int end){
    if (start > end)
        return {nullptr};
    vector<TreeNode*> all_trees;
    for(int root = start; root <= end; ++root)
    {
        // 生成所有可行的左子树
        vector<TreeNode*> left_tree = generateTree(start, root-1);

        // 生成所有可行的右子树
        vector<TreeNode*> right_tree = generateTree(root+1, end);

        // 找一个左子树和一个右子树拼接到根节点上
        for(auto & left_node : left_tree){
            for(auto & right_node : right_tree){
                TreeNode * root_node = new TreeNode(root);
                root_node->left = left_node;
                root_node->right = right_node;
                // all_trees.emplace_back(root_node);  // c++11, effective
                all_trees.push_back(root_node);
            }
        }
    }
    return all_trees;
}
vector<TreeNode*> generateTrees(int n) {
    if (!n)
        return {};
    return generateTree(1, n);
}

欢迎交流，批评指正！