题目
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, …, numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]输出：2解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1
示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0
提示：
- 1 <= target <= 109
- 1 <= nums.length <= 105
- 1 <= nums[i] <= 105
进阶：
- 如果你已经实现_ _O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。
思路
这道题目暴力解法当然是两个 for 循环嵌套，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2)
接下来就开始介绍数组操作中另一个重要的方法：滑动窗口。
所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。
这里还是以题目中的示例来举例，s=7， 数组是 2，3，1，2，4，3，来看一下查找的过程：
最后找到 4，3 是最短距离。
其实从动画中可以发现滑动窗口也可以理解为双指针法的一种！只不过这种解法更像是一个窗口的移动，所以叫做滑动窗口更适合一些。
在本题中实现滑动窗口，主要确定如下三点：
- 窗口内是什么？
- 如何移动窗口的起始位置？
- 如何移动窗口的结束位置？
以上
- 窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。
- 窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于 s 了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
- 窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。
解题的关键在于 窗口的起始位置如何移动，如图所示：
可以发现滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将 O(n^2) 的暴力解法降为 O(n) 。
答案
Java
class Solution {
public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
// 滑动窗口的最小有效长度初值为 Integer.MAX_VALUE（滑动窗口内的数值之和 ≥ target, 此时滑动窗口的长度有效）
int minLength = Integer.MAX_VALUE;
// 滑动窗口的起始下标
int i = 0;
// 滑动窗口内的数值之和
int sum = 0;
// 滑动窗口的长度
int length = 0;
// 让 j 作为滑动窗口的右边界, 不断向右扩张, 遍历整个数组
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
// 计算当前滑动窗口内的数值之和
sum += nums[j];
// 若滑动窗口内的数值之和 ≥ target
while (sum >= target) {
// 计算当前滑动窗口的长度, 此时是有效长度
length = (j - i + 1);
// 记录有效长度的最小值
minLength = Math.min(minLength, length);
// 将滑动窗口的左边界 i 右移一位, 重新计算滑动窗口内的数值之和
sum -= nums[i++];
}
}
// 若滑动窗口的最小有效长度为 Integer.MAX_VALUE , 则认为 nums 中没有符合条件的子序列, 即滑动窗口不存在有效长度
return minLength == Integer.MAX_VALUE ? 0 : minLength;
}
}
REF
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