题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶：你所设计算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) ，其中 n 是数组大小。

思路

这道题目主要涉及到如下三块内容：

要统计元素出现频率
对频率排序
找出前K个高频元素

首先统计元素出现的频率，这一类的问题可以使用 Map 来进行统计。

然后是对频率进行排序，这里我们可以使用一种容器适配器就是优先级队列。

什么是优先级队列呢？其实就是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。

而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？

缺省情况下 PriorityQueue 利用 min-heap（小顶堆）完成对元素的排序，这个小顶堆实际上是一个 complete binary tree（完全二叉树）。

// 构造小顶堆：
PriorityQueue small=new PriorityQueue<>();

// 构造大顶堆：
PriorityQueue small=new PriorityQueue<>(Collections.reverseOrder());

什么是堆呢？

堆是一颗完全二叉树，树中每个结点的值都不小于（或不大于）其左右孩子的值。 如果父亲结点是大于等于左右孩子就是大顶堆，小于等于左右孩子就是小顶堆。所以大家经常说的大顶堆（堆头是最大元素），小顶堆（堆头是最小元素）。

本题我们就要使用优先级队列来对部分频率进行排序。为什么不用快排呢，使用快排要将 Map 转换为数组，然后对整个数组进行排序，而这种场景下，我们其实只需要维护 k 个有序的序列就可以了，所以使用优先级队列是最优的。

此时要思考一下，是使用小顶堆呢，还是大顶堆？有的同学一想，题目要求前 K 个高频元素，那么果断用大顶堆啊。那么问题来了，定义一个大小为k的大顶堆，在每次移动更新大顶堆的时候，每次弹出都把最大的元素弹出去了，那么怎么保留下来前K个高频元素呢。所以我们要用小顶堆，因为要统计最大前k个元素，只有小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的才是前k个最大元素。

寻找前k个最大元素流程如图所示：（图中的频率只有三个，所以正好构成一个大小为3的小顶堆，如果频率更多一些，则用这个小顶堆进行扫描）

答案

Java

class Solution {
    public int[] topKFrequent(int[] nums, int k) {
        int[] result = new int[k];

        // 用 Map 统计数组中各个数字出现的次数, <数字,在 nums 中出现的次数>
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num : nums) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }

        Set<Map.Entry<Integer, Integer>> entries = map.entrySet();
        // 根据 map 的 value 值正序排，相当于一个小顶堆
//        PriorityQueue<Map.Entry<Integer, Integer>> queue = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o1.getValue() - o2.getValue());
        PriorityQueue<Map.Entry<Integer, Integer>> queue = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(Map.Entry::getValue));
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : entries) {
            queue.offer(entry);
            if (queue.size() > k) {
                queue.poll();
            }
        }

        // 从小顶堆中以此取出数字
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result[i] = queue.poll().getKey();
        }
        return result;
    }
}

REF

https://leetcode-cn.com/problems/top-k-frequent-elements/

算法总纲

347. 前 K 个高频元素

题目

思路

答案

Java

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