2020-09-10-PHP 回溯算法计算组合总和

layout: posttitle: PHP 回溯算法计算组合总和
subtitle: PHP 回溯算法计算组合总和
date: 2020-09-10
author: he xiaodong
header-img: img/default-post-bg.jpg
catalog: true
tags:
- Go
- PHP
- LeetCode 39 40
- 回溯算法
- 组合总和

组合总和 Ⅱ

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii

解题思路

直接参考 回溯算法团灭排列/组合/子集问题

代码

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $candidates
     * @param Integer $target
     * @return Integer[][]
     */
    public $res = [];
    function combinationSum2($candidates, $target) {
        sort($candidates);   // 排序
        $this->dfs([], $candidates, $target, 0);
        return $this->res;
    }
    function dfs($array, $candidates, $target, $start) {
        if ($target < 0) return;
        if ($target === 0) {
            $this->res[] = $array;
            return;
        }
        $count = count($candidates);
        for ($i = $start; $i < $count; $i++) {
            if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue;
            $array[] = $candidates[$i];
            $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i + 1);//数字不能重复使用,需要+1
            array_pop($array);
        }
    }
}

额外：LeetCode 39 组合总和，区别是允许重复选择，在上一题基础上之改动了两处就搞定了。

class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $candidates
     * @param Integer $target
     * @return Integer[][]
     */
    public $res = [];
    function combinationSum($candidates, $target) {
        sort($candidates);   // 排序
        $this->dfs([], $candidates, $target, 0);
        return $this->res;
    }
    function dfs($array, $candidates, $target, $start) {
        if ($target < 0) return;
        if ($target === 0) {
            $this->res[] = $array;
            return;
        }
        $count = count($candidates);
        for ($i = $start; $i < $count; $i++) {
            // if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue;   // 注释掉去重的代码
            $array[] = $candidates[$i];
            $this->dfs($array, $candidates, $target - $candidates[$i], $i);//数字能重复使用, 不需要+1
            array_pop($array);
        }
    }
}

额外：LeetCode 216 组合总和 Ⅲ，限制被选中方案中的元素数量

class Solution {
    public $res = [];
    /**
     * @param Integer $k
     * @param Integer $n
     * @return Integer[][]
     */
    function combinationSum3($k, $n) {
        $this->dfs([], [1,2,3,4,5,6,7,8,9], $n, 0, $k);
        return $this->res;
    }
    function dfs($array, $candidates, $n, $start, $k) {
        if ($n < 0) return;
        if ($n === 0 && count($array) === $k) {
            $this->res[] = $array;
            return;
        }
        for ($i = $start; $i < 9; $i++) {
            if ($i !== $start && $candidates[$i] === $candidates[$i - 1]) continue;
            $array[] = $candidates[$i];
            $this->dfs($array, $candidates, $n - $candidates[$i], $i + 1, $k);
            array_pop($array);
        }
    }
}

参考链接

1. 回溯算法团灭排列/组合/子集问题

最后恰饭 阿里云全系列产品/短信包特惠购买 中小企业上云最佳选择 阿里云内部优惠券