2020-08-09-PHP 计算有效的完全平方数

layout: posttitle: PHP 计算有效的完全平方数
subtitle: PHP 计算有效的完全平方数
date: 2020-08-09
author: he xiaodong
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- PHP
- LeetCode
- 有效平方数

有效的完全平方数

给定一个正整数 num，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 True，否则返回 False。

说明：不要使用任何内置的库函数，如 sqrt。

示例 1：

输入：16
输出：True

示例 2：

输入：14
输出：False

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-perfect-square

解题思路 1

php 不能使用 pow 函数，骚操作是 ** 0.5 这样的方式，自乘 0.5 次从 PHP5.6.0开始和根号效果一样。

代码

class Solution {
    /**
     * @param Integer $num
     * @return Boolean
     */
    function isPerfectSquare($num) {
        return $num**0.5 == (int)($num**0.5);
    }
}

解题思路 2

利用完全平方数的性质，完全平方数是一系列奇数之和，例如：

1 = 1
4 = 1 + 3
9 = 1 + 3 + 5
16 = 1 + 3 + 5 + 7
25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
....
1+3+...+(2n-1) = (2n-1 + 1) n/2 = n* n

时间复杂度为 O(sqrt(n))。

代码

class Solution {
    /**
     * @param Integer $num
     * @return Boolean
     */
    function isPerfectSquare($num) {
        $start = 1;
        while($num > 0)
        {
            $num -= $start;   // 累减到最后是 0 
            $start += 2;      // 每次 +2 保持是连续奇数
        }
        return $num == 0;
    }
}

解题思路3

二分查找

代码

class Solution {
    /**
     * @param Integer $num
     * @return Boolean
     */
    function isPerfectSquare($num) {
        $left = 0;
        $right = $num;
        while($left < $right)
        {
            $mid = $right - floor(($right-$left)/2);
            if ($mid * $mid == $num) {
                return true;
            } elseif ($mid * $mid > $num) {
                $right = $mid - 1;
            } else {
                $left = $mid + 1;
            }
        }
        return $left * $left == $num;
    }
}

参考链接: 平方数

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