题目

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

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思路

https://mp.weixin.qq.com/s/F9UbsPWo8MBKebU9ctKAuQ

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箭头标注的顺序就是螺旋的顺序，这道题让我们求的就是按照螺旋的顺序遍历之后的结果。

方向数组

比如我们画一个小人，它所在的坐标是(x, y)，它有东南西北四个方向可以选。我们假设他每次移动一个单位的距离，我们很容易就得出它往各个方向移动之后的新坐标。
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根据数学上向量的定义，我们可以写出这四个方向的方向单位向量：[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]。

原本朝东的旋转之后变成了朝南，朝南的变成了朝西，朝西的成了朝北，而朝北的成了朝东。那么我们只需要把方向按照东南西北的顺序摆放，我们每次把方向数组的下标增加一位并对4取模，就得到了转向之后的下一个方向。
[0, 1], [1,0], [0, -1], [-1, 0]

代码

  1. class Solution:
  2.     def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
  3.         fx = [[0, 1], [1,0], [0, -1], [-1, 0]] # fangxiang 东南西北
  4.         # 到终点，则(dir_ind + 1) % 4
  5.         n = len(matrix)
  6.         if n == 0:
  7.             return []
  8.         m = len(matrix[0])
  10.         ret = []
  12.         # 定义边界数组
  13.         condition = [0, m-1, n-1, 0]
  14.         x, y, dt = 0, 0, 0
  15.         for i in range(n * m):
  16.             ret.append(matrix[x][y])
  17.             x_, y_ = x + fx[dt][0], y + fx[dt][1]
  19.             # 判断是否越过边界。越过则转向
  20.             if x_ < condition[0] or x_ > condition[2] or y_ < condition[3] or y_ > condition[1]:
  21.                 # 更新边界
  22.                 if dt in (1, 2):
  23.                     condition[dt] -= 1
  24.                 else:
  25.                     condition[dt] += 1
  27.                 # 转向，并且重新移动
  28.                 dt = (dt + 1) % 4
  29.                 x_, y_ = x+fx[dt][0], y+fx[dt][1]
  31.             x, y = x_, y_
  33.         return ret
  1. class Solution:
  2.     def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
  3.         rows = len(matrix)
  4.         if rows == 0:
  5.             return []
  6.         columns = len(matrix[0])
  8.         start = 0 # 开始坐上角的坐标是（0， 0）
  9.         global ans
  10.         ans = []
  11.         while (columns > start * 2 and rows > start * 2):
  12.             self.PrintMatrixInCircle(matrix, columns, rows, start)
  13.             start += 1
  14.         return ans
  16.     def PrintMatrixInCircle(self, matrix, columns, rows, start):
  17.         global ans
  18.         endX = columns - start
  19.         endY = rows - start
  22.         # 从左到右打印一行
  23.         for i in range(start, endX):
  24.             print(matrix[start][i])
  25.             ans.append((matrix[start][i]))
  27.         # 从上到下打印一列
  28.         if start < endY:
  29.             for i in range(start+1, endY):
  30.                 print(matrix[i][endX-1])
  31.                 ans.append(matrix[i][endX-1])
  33.         # 从右到左打印一行
  34.         if start < endX and start < endY-1:
  35.             for i in range(endX-2, start-1, -1):
  36.                 print(matrix[endY-1][i])
  37.                 ans.append(matrix[endY-1][i])
  39.         # 从下到上打印一列
  40.         if start < endX-1 and start < endY - 2:
  41.             for i in range(endY-2, start, -1):
  42.                 print(matrix[i][start])
  43.                 ans.append(matrix[i][start])