题目

给定一个二叉树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

最近公共祖先：对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）

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思路

参考：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/

祖先的定义： 若节点 pp 在节点 rootroot 的左（右）子树中，或 p = rootp=root ，则称 rootroot 是 pp 的祖先。
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最近公共祖先的定义： 设节点 rootroot 为节点 p, qp,q 的某公共祖先，若其左子节点 root.leftroot.left 和右子节点 root.rightroot.right 都不是 p,qp,q 的公共祖先，则称 rootroot 是 “最近的公共祖先” 。

根据以上定义，若 rootroot 是 p, q的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

  1. p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
  2. p = root，且 qq 在 rootroot 的左或右子树中；
  3. q = root ，且 pp 在 rootroot 的左或右子树中；

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考虑通过递归对二叉树进行后序遍历。

  1. 递推工作：
    1. 开启递归左子节点，返回值记为left；
    2. 开启递归右子节点，返回值记为right；
  2. 终止条件：
    1. 越过叶子节点（不再有子节点），直接返回none
    2. 当root等于p、q，则直接返回root。
  3. 返回值：根据 left 和 right ，可展开为四种情况
    1. 当 left 和 right 同时为空 ：说明 root 的左 / 右子树中都不包含 p,q ，返回 null ；
    2. 当 left 和 right 同时不为空 ：说明 p,q 分列在 root 的 异侧 （分别在 左 / 右子树），因此 root 为最近公共祖先，返回 root
    3. 当 left 为空 ，right 不为空 ：p,q 都不在 root 的左子树中，直接返回 right 。具体可分为两种情况：
      1. p,q 其中一个在 root 的 右子树 中，此时 rright 指向 p（假设为 p ）；
      2. p,q 两节点都在 root 的 右子树 中，此时的 right 指向 最近公共祖先节点 ；
    4. 当 leftleft 不为空 ， rightright 为空 ：与情况 3. 同理；

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  1. class Solution:
  2.     def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
  3.         if not root or root == p or root == q: return root
  4.         left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
  5.         right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
  6.         if not left and not right: return # 1.
  7.         if not left: return right # 3.
  8.         if not right: return left # 4.
  9.         return root # 2. if left and right: