打家劫舍

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷传入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你不触动警报装置的情况下，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

思路

只有一间房，则直接偷窃该房间。
只有两间房，则只能选择其中金额较高的房屋进行偷窃。
如果房间数量k大于2，如何偷窃能够得到最高的总金额？

• 偷窃第k间房屋，那不能偷窃第k-1间房，偷窃总金额为前k-2间房屋的最高总金额与第k间房屋的金额之和；
• 不能偷窃第k间房，偷窃总金额为前k-1间房屋的最高总金额。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        size = len(nums)
        if size == 1:
            return nums[0]
        dp = [0] * size
        dp[0] = nums[0]
        dp[1] = max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, size):
            dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])
        return dp[size - 1]

上述方法使用了数组存储结果。考虑到每间房屋的最高总金额只和该房屋的前两间房屋的最高总金额相关，因此可以使用滚动数组，在每个时刻只需要存储前两间房屋的最高总金额。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        size = len(nums)
        if size == 1:
            return nums[0]
        first, second = nums[0], max(nums[0], nums[1])
        for i in range(2, size):
            first, second = second, max(first + nums[i], second)
        return second