40 和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

代码一

思想:就是穷举,就是从1开始遍历

public static ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> arr = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        
        int temp = sum;
        for(int i = 1;i<=sum/2+1;i++) {
            ArrayList<Integer> array = new ArrayList<Integer>();
            int j = i;
            temp = sum;
            if(sum==1)break;
            while(temp>=0) {
                if(temp==0) {
                    arr.add(array);
                    temp = sum;
                    break;
                }
                array.add(j);
                temp = temp-j;
                j++;                
            }
        }
        return arr;  
    }

代码二

思想
双指针技术，就是相当于有一个窗口，窗口的左右两边就是两个指针，我们根据窗口内值之和来确定窗口的位置和宽度。非常牛逼的思路，虽然双指针或者所谓的滑动窗口技巧还是蛮常见的，但是这一题还真想不到这个思路。

public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        //存放结果
        ArrayList<ArrayList<Integer> > result = new ArrayList<>();
        //两个起点，相当于动态窗口的两边，根据其窗口内的值的和来确定窗口的位置和大小
        int plow = 1,phigh = 2;
        while(phigh > plow){
            //由于是连续的，差为1的一个序列，那么求和公式是(a0+an)*n/2
            int cur = (phigh + plow) * (phigh - plow + 1) / 2;
            //相等，那么就将窗口范围的所有数添加进结果集
            if(cur == sum){
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for(int i=plow;i<=phigh;i++){
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
                plow++;
            //如果当前窗口内的值之和小于sum，那么右边窗口右移一下
            }else if(cur < sum){
                phigh++;
            }else{
            //如果当前窗口内的值之和大于sum，那么左边窗口右移一下
                plow++;
            }
        }
        return result;
    }
}