47. 全排列 II

全排列 II

原题：

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
 [1,2,1],
 [2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

• 1 <= nums.length <= 8
• -10 <= nums[i] <= 10

解题方法：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);

        return res;
    }

    void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used)
    {
        if(path.size()==nums.size())
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(used[i]) continue;
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]) continue;
            used[i]=true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,used);
            used[i]=false;
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
};

解法二：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<bool> used(nums.size(),false);
        backtracking(nums,used);

        return res;
    }

    void backtracking(vector<int>& nums,vector<bool>& used)
    {
        if(path.size()==nums.size())
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            if(used[i]) continue;
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]) continue;
            used[i]=true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,used);
            used[i]=false;
            path.pop_back();
        }
        return;
    }
};

做题小结：

解针对法一：

主要还是在去重上面需要下功夫：

1.首先需要注意同层不能重复使用，因此需要

if(used[i]) continue;

2.而要做到结果中不含重复数组，则必须要保证在同层遍历中，已经使用过的“数值”只使用一次，因此需要

if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]) continue;

这里需要注意used[i-1]很必要，否则不能保证至少有一个数值被使用

针对解法二：

1. 在去重时需要深刻理解used为true和为false时分别代表什么

   1. used[i - 1] == true，说明同一树支nums[i - 1]使用过 ； used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过 ； 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过。因此可以看到解法二跟解法一的区别就在于used[i-1]要求变成了false，但结果却一样
   2. 对于排列问题，树层上去重和树枝上去重，都是可以的，但是树层上去重效率更高！
   3. 要理解used为false时同层被遍历，要明白i是从0开始依次遍历的。