给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,”ace” 是 “abcde” 的子序列,但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
分析:本题与之前的最大区别在于是字符串而非数组,不过这个问题不大,可以将其当成数组,同样需要与每个字符进行比较
dp[i][j]表示?答:表示当前位置最长公共子序列的长度,
如何得到?答:分为两种状态:
1.若当前两个字符相等,将i-1,j-1位置的dp+1得到当前的dp值
2.若当前字符不等,则将i-1,j与i,j-1位置的dp值最大的一个当成当前的dp值
初值?均设为0即可
参考代码:
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int[][] dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
int ret=0;
for(int i=1;i<=text1.length();i++){
for(int j=1;j<=text2.length();j++){
if(text1.charAt(i-1)==text2.charAt(j-1)){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
}else{
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
