科学计算

用python做数学题

  • random：随机数
  • math：高级计算器，对数、阶乘、幂、平方根、三角函数、双曲线以及一些基本数学常量。
  • statistics：平均数、中位数等基本统计
  • sympy：高数工具，使用前至少会解一元方程、泰勒分解等作业。
  • numpy：向量计算，线性代数工具
  • scipy：在numpy基础上增加了常用函数库，包括常微分方程数值求解、信号处理、图像处理、稀疏矩阵等

1、用sympy解方程

安装模块

  1. pip install sympy

源代码地址

基础概念
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sympy是一种符号计算，即处理数学对象的计算。在符号计算中，数学对象是精确表示的，而不是近似的，未计算的数学表达式会以符号形式保留。与符号计算相对应的是数值计算，可以与Python自带的Math库对比。

Math库：

  1. import math
  2. math.pi
  3. print(math.sin(math.pi))

Sympy库：

  1. from sympy import sin, pi
  2. sin(pi)

数学概念

使用sympy等前提是已经了解了线性代数、微积分等数学知识。对应到程序中基本功能映射如下：

  • symbols：用于把代数中的变量映射到程序中的变量
  • Eq：构造等式
  • Matrix：构造矩阵
  • simplify：表达式化简
  • expand：多项式展开
  • factor：因式分解，与expand相反
  • collect：合并同类项
  • apart：部分分式展开
  • diff：求导函数
  • integrate：积分函数
  • limit：极限
  • series：级数展开
  • oo：表示无穷大
  • solveset：解方程
  • dsolve：解微分方程

解方程组
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Python数学应用 - 图1

  1. # coding=utf-8
  3. """
  4. sympy解方程
  6. Version: 0.0.1
  7. Author : yichu.cheng
  8. """
  10. from sympy import *
  11. x, y = symbols('x y')
  12. print(solve([2*x-y-3, 3*x+y-7], [x, y]))

用Python重新学统计学

描述性统计分析
离散型概率分布