极限

    回忆:极限存在的重要情况:
    (1) 夹逼准则 ;
    (2) 单调有界准则——单调增,且有上界; 单调减,且有下界.

    注意:单调有界准则,只适用于数列极限。当函数f(x)的自变量x趋向于a时,如果f(x)仅单调增且有上界,或者仅单调减且有下界时,并不能保证在 x趋向于a时,函数f(x)有极限.

    函数的极限(共六种类型)
    微积分B-I, 10月21日 - 图1

    两个重要极限:
    (1) 微积分B-I, 10月21日 - 图2 及其一般形式微积分B-I, 10月21日 - 图3
    (2) 微积分B-I, 10月21日 - 图4
    注意:两个极限都是未定式:分别是微积分B-I, 10月21日 - 图5型.

    变化:(1) 微积分B-I, 10月21日 - 图6
    注意区别:
    微积分B-I, 10月21日 - 图7

    (2) 微积分B-I, 10月21日 - 图8