题目描述

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

思路

该题是二分查找的变种，当看到有序数组查找时，第一时间想到二分查找。

第一步：找到逆序位置，那么左边和右边分别为有序数组

第二步：对右边进行二分查找；

第三步：对左边进行二分查找；

注意事项：

1. 为什么先对右边二分查找，而不是先对左边？

因为可能没有反转，position为0，那么对先对右边进行二分查找就是对整个数组进行二分查找。

1. 查找位置时，没找到返回0即可。然后对整个右边进行二分查找，就是对整个数组进行二分查找。

2. 二分查找基本必考，背下来。

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        // 特殊判断，因为题目中说到length >= 1的，所以不需要判断为0的情况。
        // 当len为1的时候，判断出是否等于target即可
        if (nums.length == 1) {
            if (nums[0] == target) {
                return 0;
            } else {
                return -1;
            }
        }


        int len = nums.length;
        // 找到逆序位置
        int position = findPosition(nums);

        // 先对右边进行二分查找
        int rightResult = binarySearch(nums, position, len - 1, target);

        // 如果找到直接返回
        if (rightResult != -1) {
            return rightResult;
        }

        // 左边二分
        int leftResult = binarySearch(nums, 0, position - 1, target);

        // 找到直接返回
        if (leftResult != -1) {
            return leftResult;
        }

        // 都没找到，返回-1
        return -1;

    }

    private int findPosition(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            if (nums[i] > nums[i + 1]) {
                return i + 1;
            }
        }

        // 没找到，返回0，说明没有反转。
        return 0;

    }

    private int binarySearch(int[] nums, int left, int right, int target) {
        if (left > right) {
            return -1;
        }

        int middle = (left + right) / 2;

        if (nums[middle] == target) {
            return middle;
        } else if (target < nums[middle]) {
            right = middle - 1;
        } else {
            left = middle + 1;
        }

        return binarySearch(nums, left, right, target);
    }
}