数组的旋转

189. 旋转数组

思路

• 不断的截取推入
  
• api

代码

var rotate = function(nums, k) {
let len = nums.length;
let trueK = len - (k % len);
while(trueK) {
nums.push(nums.shift())
trueK —;
}
return nums;
};
var rotate = function(nums, k) {
const len = nums.length;
const realStep = k % len;
nums.splice(0, 0, …nums.splice(-realStep, len));
};

复杂度分析

空间复杂度 $O(1)$
时间复杂度 $O(k)$

396. 旋转函数

思路

可以发现F(n)和F(n-1)之间存在规律:每多旋转一次，相当于0到n-2的数组乘的数都加了1，只有最后一个n-1的数组由（n-1）变成了0，相当于少了n-1个
用算式表达就是:
F(1)=           A[0]*0 +A[1]*1 +A[2]*2 + ... A[n-2]*(n-2) + A[n-1]*(n-1)
F(2)= A[n-1]*0+ A[0]*1 +A[1]*2 +A[2]*3 + ... A[n-2]*(n-1)
F(2)-F(1)= -A[n-1]*(n-1) + A[0] + A[1] + ... A[n-2]
         = -A[n-1]*n +sum
可以看到每次F(n)和F(n-1)之间的差距就是-A[n-1]*n +sum(sum是数组A的所有元素之和),因此只要求出F(0),然后每次加上这个差值就可以得到下一个值了

代码

/**
 * @param {number[]} A
 * @return {number}
 */
var maxRotateFunction = function(A) {
  const len = A.length;
  let cur = 0, sum = 0;
  // 第一次遍历，得到sum 和 F(0)
  for(let i = 0; i < len; i ++) {
    cur += A[i] * i;
    sum += A[i];
  }
  let res = cur;

  // 遍历每次的翻转情况，从末尾开始
  for(let i = len - 1; i > 0; i --) {
    // 增加总和
    cur += sum;
    // 减去n份末尾值
    cur -= A[i] * len;
    // 比较最大值
    res = Math.max(cur, res);
  }
  return res;
};

复杂度分析

时间复杂度 #card=math&code=O%28N%29)
空间复杂度 #card=math&code=O%281%29)