day34.[二分法].778. 水位上升的泳池中游泳

778. 水位上升的泳池中游泳

在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每一个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

现在开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水导致水池中任意位置的水位为 t 。你可以从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，但是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你可以瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。当然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

示例 1:

输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置

示例2:

输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
 0  1  2  3  4
24 23 22 21  5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10  9  8  7  6

最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的

思路

找到所有能到达终点的路径中最大的数，然后在这些最大数中求得最小值

代码

var swimInWater = function(grid) {
    let ARR = [[0,1],[0,-1],[1,0],[-1,0]];
    //记录所有已经访问过的点
    let dp = new Array(grid.length).fill(0).map(i=>new Array(grid[0].length).fill(0));
    let result = 0;
    let stack=[[0,0]];

    while(stack.length>0){
        let [row,col] = stack.shift();
        //用以记录当前已经保存的所有能走的点
        result = Math.max(result,grid[row][col]);

        if(row===grid.length-1 && col===grid[0].length-1){
            //达到终点结束遍历
            break;
        }
        for(let [dr,dc] of ARR){
            let [nr,nc] = [dr+row,dc+col];
            if(nr<grid.length && nr>=0 && nc<grid[0].length && nc>=0 && !dp[nr][nc]){
                dp[nr][nc]=1
                //此处若使用二分查找插入还能对时间进行优化
                stack.push([nr,nc,grid[nr][nc]])
            }
        }
        //排序还能使用二分插入法进行优化
        stack.sort((a,b)=>a[2]-b[2])
    }
    return result;
};

复杂度分析

时间复杂度 #card=math&code=O%28n%5E2logN%29)

空间复杂度 #card=math&code=O%28N%5E2%29)