力扣AC：矩阵区域和 - 动态规划

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矩阵区域和

题目描述

实现代码

前缀和的思想，首先记dp[i][j]表示从(0,0)位置到(i,j)位置组成的矩形区域和；状态转移方程为：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + mat[i][j] - dp[i-1][j-1]

可由下图直观看出

然后，该题要求的结果记res[i][j]，则将其画出来可以看到，res[i][j]可以通过dp[i][j]进行表示，如下图：

实现代码如下：

public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {
        int m = mat.length,n = mat[0].length;
        int[][] dp = get_dp(mat,m,n);
        return get_res(dp,m,n,k);
}
//获取dp数组
public int[][] get_dp(int[][] arr,int m,int n){
    int[][] dp = new int[m+1][n+1];
    for (int i = 0; i < m; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            dp[i+1][j+1] = dp[i][j+1]+dp[i+1][j]+arr[i][j]-dp[i][j];
    return dp;
}
//获取结果
public int[][] get_res(int[][] dp,int m,int n,int k){
    int[][] res = new int[m][n];
    int x1,y1,x2,y2;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            x1 = Math.max(0,i-k);y1 = Math.max(0,j-k);
            x2 = Math.min(m,i+k+1);y2 = Math.min(n,j+k+1);
            res[i][j] = dp[x2][y2]-dp[x1][y2]-dp[x2][y1]+dp[x1][y1];
        }
    }
    return res;
}