力扣AC：最长递增子序列 - 动态规划

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最长递增子序列

题目描述

实现代码

动态规划思想：记dp[i]表示数组nums的前i个数组成的子数组的最长递增子序列长度，因此有状态转移方程：

dp[i] = max(dp[x] + (nums[i] > nums[x] ? 1 : 0) )， 0 < x < i

可以看看官方题解给的动图：动图链接

实现代码：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = 1;
        int maxans = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxans = Math.max(maxans, dp[i]);
        }
        return maxans;
    }
}