5. 多组均数间比较的方差分析 - 《医学统计学学习笔记》

太长不看

ANOVA的基本要求
- 各组样本互相独立
- 各样本来自正态分布的总体
- 方差齐性：Bartlett检验及Levene检验
多重比较
- SNK法用于探索性研究的事后比较
- Dunnett-t法适用于根据研究目的设计好的某些均数间的两两比较
- LSD-t法用于比较有限个类型间的差异
数据变换
- 对数变换
  1. 服从对数正态分布的数据正态化
  2. 使标准差与均数成比例的数据达到方差齐性
- 平方根变换
  1. 服从泊松分布的数据正态化
  2. 使方差与均数正相关的数据达到方差齐性
- 倒数变换：数据两端波动较大的资料
- 平方根反正弦变换：常用于服从二项分布的率或百分比资料
实验设计法及方差分析
- 单组设计：单样本t检验
- 配对设计：配对样本t检验
- 成组设计：双样本t检验
- 完全随机设计：单向ANOVA
- 随机区组设计：按非研究因素将样本分为若干区组，再将受试对象分配至不同实验组，适用两因素方差分析
- 析因设计：若实验设计的处理因素个数不少于两个，且各因素的地位平等，需适用析因设计，适用交互作用的方差分析
- 裂区设计：把一个或多个完全随机设计、随机区组设计或拉丁方设计结合起来的实验方法
- 拉丁方设计：为了避免一个刺激在不同条件中重复出现采取的设计方法
- 正交设计：使用正交表确定不同实验水平分组的实验设计方法

数据变换：转换-计算变量
单因素方差分析：分析-比较平均值-单因素ANOVA检验
多因素方差分析：
- 分析-一般线性模型-单变量
- 效应指标纳入因变量，研究变量纳入固定因子
- 模型-勾选构建项，类型选择主效应
- 选择事后比较方法

将全部数据关于总均数的离均差平方和分解成不同效应的几个部分（误差效应，处理效应，交互效应），将每部分效应均方与误差均方比较，根据F分布做出统计推断，从而确认或否认某些因素或交互的重要性。
1. 变异的衡量：均方，即离均差平方和除以各种效应的自由度
2. 总变异：全部个体之间总的变异情况
3. 组间变异：各组间均数的差异，除随机误差外，可能存在处理因素的作用
- 组内变异：组间个体的差异，可以认为是随机误差
基本要求
1. 各组样本互相独立
2. 各样本来自正态分布的总体：Shaprio检验
3. 方差齐性：Bartlett检验及Levene检验