变异程度的描述指标

  • 四分位间距：偏峰资料
  • 标准差：对称分布资料
  • 变异系数：标准差/平均值，量纲不同或均数差异过大的指标

无偏估计方差公式推导

由抽样分布定理可知：

抽样样本2. 定量数据的统计描述 - 图1#card=math&code=X_1%2C%20X_2%2C%20…%20%2C%20X_n%20%5Csim%20N%28%5Cmu%2C%20%5Cfrac%7B%5Csigma%5E2%7D%7Bn%7D%29&id=V9CDD)。由于在抽样过程中，样本确定的均值导致样本本身存在线性相关性，自由度下降1，因此其方差2. 定量数据的统计描述 - 图2符合卡方分布2. 定量数据的统计描述 - 图3#card=math&code=%5Cchi%5E2%28n-1%29&id=iAF17)，2. 定量数据的统计描述 - 图4。

计量资料的统计描述指标

资料分布 集中趋势 离散趋势
对称分布 算术平均 方差/标准差
右/正偏态分布 中位数 四分位间距
左偏态分布 - 四分位间距
等比数据 几何均数 几何标准差

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