9. 人工生命

利用演化算法，製作一個植物生長動畫，從種子開始直到生長為完全成熟的植物

從種子開始

設置宇宙為 50x100 的矩形細胞網格，其中下部 1/3 的區域為土壤

每個網格細胞都具有以下屬性：

• 葉含量 Leafiness：範圍 0~1，1 表示純葉子，0 表示純樹幹
• 能量 Energy：範圍 0~1，0 表示死細胞，呈現透明色

換言之，地平線上方的死細胞為藍色（天空），下方的死細胞為棕色（土壤）

• 營養 Nourishment：範圍 0~1
• 計算的日照 Calculated Sunlight
• 計算的水量 Calculated Water

從種子開始，種子會佔據三個垂直的網格，表示為 葉，莖，根，具體屬性如下：

Leafiness (for root): 0
Nourishment (for root): 1
Energy (for root): 1
Leafiness (for stem): 0.5
Nourishment (for stem): 1
Energy (for stem): 1
Leafiness (for leaf): 0
Nourishment (for leaf): 1
Energy (for leaf): 1

其他細胞的所有屬性值都是 0

調色板

要繪製植物，需要確定每個活細胞的顏色，構造一個調色板（RGB）：

Fully leafy color (greenish) = [0, 255, 0]
Fully stem color (brownish) = [165, 42, 42]
Sky color (bluish) = [135, 206, 250]
Dirt color (grayish) = [96, 96, 96]
Root color (white) = [255,255,255]

根據葉含量來計算像素在全葉（綠色）和全莖（棕色）的顏色

方法就是，線性插值！

植物生長動畫

需要兩個系統一起工作：

• 物理學系統控制植物結構完整性、光和水的吸收，以及植物內部的養分迴圈
• 植物生長系統根據植物的 DNA 來管理其發育

物理特征

植物的物理特征決定了植物如何吸收陽光和分配營養，葉含量較多的部分吸收更多陽光，根長得越深得到的水就越多

此外，我們還要保持宇宙的物理特征相對簡單

首先確定光和水的分佈。從上至下的方式來計算光，矩形頂部的光是最強的，用長度等於宇宙寬度的向量來表示光，並初始化為 1，自上而下計算每行的光向量，值會隨著植物的吸收而減少

設置衰減量等於葉含量乘以 0.1，假設 0.5 的光穿過 0.9 的葉，則衰減 0.9x0.1=0.09，穿過後的光即為 0.5x0.09=0.045

同樣的方法也可以自下而上的計算水向量

一旦光向量/水向量超過地平線，就將其置為 0 向量

接下來是植物內部的養分迴圈，這個過程允許來自陽光的能量到達根部，以及地下的營養到達葉子

能量 e 和養分 n 都是標量，每次迴圈，都要計算每個活著的細胞的 e 和 n

只考慮活著的細胞，我們的養分只沿單方向流動，營養向上，能量向下
能量是其上方三個細胞計算出的最大能量
營養是去下方三個細胞計算出的最大營養

當前細胞的計算營養值為養分迴圈營養值和水向量的最大值
當前細胞的計算能量值為養分迴圈能量值和光向量的最大值

此外設置一個閾值，當營養下降的閾值之下，細胞將死亡

植物生長

植物需要有 DNA，來決定其生長方式。植物 DNA 向量實質上是一個程式，植物運行該程式，以確定如何生長。

DNA 是 4 個長度為 4 的向量，共 16 個值

四個向量中的每一個都對應於一個細胞的 DNA 向量。細胞的狀態可以是死（空）或生（填充）

每個向量的 4 個數字表示：

• 0，高度，0~1
• 1，日照亮（地面上的細胞），水量（地面下的細胞）
• 2，鄰居的擁擠程度
• 3，營養

4 個向量：

• 0，莖期望
• 1，葉期望
• 2，生長選項 1
• 3，生長選項 2

向量 0 和 1 一起使用，對於每個活細胞，我們判斷其更接近 0 還是 1，如果更接近 0，我們會降低葉含量（只有葉子可以變成莖，莖無法變成葉）

向量 2 和 3 一起使用，當細胞符合生長條件時，它將評估所有相鄰位置，以選擇其生長位置。它會選擇最接近向量 2 或 3 的相鄰位置。如果候選位置不低於向量 2 或 3 的特定閾值，則不會發生增長。

判斷是否可以增長的方法：

root ratio = sum(root nourishment) / sum(leafiness)

如果該比率小於 0.5，則根可以生長；大於 0.5，則地面之上的細胞可以生長

演化植物

演化演算法可以演化 DNA 向量從而讓植物生長，這裡採用遺傳演算法

給植物計分

植物的綠色越明顯，得分越高。
我們採用活細胞的平均葉含量作為分數，根計 0.5 分

score = 0
count = 0
# Assume that universe contains cells after 100
# cycles of a particular plant growing.
for each cell in universe:
    if cell is alive:
        count = count + 1
        if cell is root:
        # Give partial credit for a root
            score = score + 0.5
        else:
        score = score + cell.leafiness
# Calculate average leafiness and roots
score = score / count