出自费曼自传《你好,我是费曼》

我有一位艺术家朋友,他的观点有时候我实在难以苟同。他会拈起一朵花说︰「看这花多美!」我表示同意。但接着他又会说︰「我是艺术家,看得出花的美;你们科学家,却会想着这花是由哪些部分组成,一切便索然无味了。」我认为他有点神经病。

不说别的,他看得见的美,别人也看得见——当然包括我。我的审美眼光也许不如他,但一朵花的美我总是能欣赏的。另一方面,我在一朵花中所见到的,却远比他多得多。我可以想像出花里的细胞是什么样子,而细胞也自有其美。美并不仅存在于肉眼可见之处;微渺的世界里同样可寻。

细胞的活动复杂,相关的作用也引人深思。例如花绽放出绚丽色彩,是为了吸引昆虫为它传播花粉。这就带出了一个问题︰低等动物是不是也和我们一样,有审美能力?具备一点科学知识,会引发各种各样的有趣问题,这只会让我们在赏花时增添兴奋、神秘与敬畏之感,绝不会减损分毫的情趣。

我一向钟情科学,自年轻时起便全力钻研。那时我既无时间也无耐心去修习所谓人文课程。大学里是有些必修的人文课程,我总是能避就避。一直到我年岁渐长,工作比较轻松了,我才把触角伸出一点,开始学画,读一些闲书。可是我仍是一个相当片面的人,对人世所知不多。我的智力有限,全投注在一个特定的方向。

我出生前,父亲便告诉母亲︰「如果是男孩,让他做科学家。」(这里说得好像只指望男生当科学家,但事实上,费曼的妹妹琼安有物理学的博士学位)我还坐在高脚椅上的年龄,父亲就搬回人家剩下不要的各种颜色浴室小瓷片。我们一起玩,父亲在我的高脚椅上排列瓷片,像骨牌般列出阵式,我从末端一推,它们全倒了。

然后,我帮忙重排阵式。不久我们便改采较复杂的排列法︰两块白的一块蓝的,两块白的一块蓝的,这样排下去。母亲看到了就说︰「别整这孩子了,他要摆蓝的就摆蓝的嘛!」

父亲却说︰「不!我要让他知道什么叫规律,规律是很有趣的,这是初阶数学。」就这样,他很早即开始向我解说这世界,指出其中的趣味。

转换成实际可以了解的东西

家里有《大英百科全书》。我还很小的时候,他便让我坐在他腿上,读《大英百科全书》给我听。念到关于恐龙的部分,比方书上讲到「暴龙」(Tyrannosaurusrex),就会有类似描述:「这种恐龙高二十五英尺,头宽六英尺。」

父亲便会停下来,说︰「我们想想这是什么意思。这是说,它若站在我们的前院里,头可以伸到我们二楼的窗户那么高。不过,它的头可能太大,挤不进我们的窗囗。」不管念的是什么,他都会尽量转换成实际可以了解的东西。

想到世上曾经有这样高的动物,实在让人既兴奋,又着迷——何况它们全灭绝了,灭绝的确实原因还没有人知道!我并没有因此而担心会有恐龙出现在我的窗前,却从父亲那儿学会了转换︰以后我读到任何东西,都会设法「翻译」成实际的例子,了解它真正的意义。

那时候纽约人都喜欢到卡茨基尔山区(Catskill Mountains)去度夏,我们也常去。做父亲的只有周末在那儿,周一到周五则都回纽约巿上班。我父亲周末会带我到树林里散步,讲解树林里的生态妙趣给我听。别家做母亲的看到了,认为值得仿效,便鼓动自己的丈夫也这么做,他们不太乐意,转而央求我父亲索性把各家孩子都带上一起去。我父亲不肯,他说他只跟我有特殊关系。结果是下个周末,别家的父亲也都带着孩子去散步了。

就算弄清楚一只鸟的所有名字,你对它仍一无所知

到了星期一,做父亲的都回城上班了,我们小孩则聚在一起玩。有个孩子问我︰「看到那只鸟没有? 那是什么鸟?」

我说︰「我不知道那是什么鸟。」

那孩子说︰「那是棕颈画眉。看来你老爸什么也没教你!」

其实正好相反。老爸教过我︰「看到那只鸟没有?那是一只会唱歌的鸟(我晓得他不知其名)。在意大利文、葡萄牙文、中文、日文里,它各有不同的名字,就算你弄清楚了它在全世界的称呼,你对它仍一无所知。我们不如来看看这只鸟在做什么——这比较重要。」所以我很小就知道,记诵事物的名称并不是真正的知识。

父亲说︰「你看,那鸟不时要啄啄它的羽毛。看到没有? 它一面走来走去,一面啄毛?」

「看到了。」

「你想鸟为什么要啄羽毛?」

「嗯,也许它们飞行时把羽毛弄乱了,所以要啄理一下。」

「好,」父亲说︰「若是这样,它们刚飞过之后应该会啄得勤些,而停留在地面一段时间后便不太啄了——你听懂我的意思吗?」

「懂。」

「我们来看看它们刚落地时是不是啄得勤些。」

事实不难看出︰并没有这样的区别。于是我说︰「我认输。鸟为什么要啄羽毛?」

「因为有虱子在咬它。」他说︰「鸟的羽毛会分泌蛋白质,虱子吃这种蛋白质的薄片维生。」

他进一步解释︰「虱子的足部有一种蜡质的东西,一种更小的虱子就吃这个,它们吃下去后消化不完全,排出一种糖类物质,细菌就靠这个滋长。」

最后他说︰「所以你知道啦,哪里有食物来源,哪里就有某种形态的生物赖之维生。」

我长大以后,得知寄生在鸟羽毛里的,不见得是虱子;父亲讲述的故事,细节不见得完全正确,但是他告诉我的,原则上都对。

科学中蕴含的爱

另一次,那时我已经比较大些了,他从树上摘下一片叶子来。叶片上有斑点,一条棕色的细线,从叶片的中央地带弯曲延伸到边缘,形成C字形。

「看看这条棕线,」父亲说︰「在开始的地方比较细,愈向末端愈宽。这是一种蝇,黄眼睛绿翅膀的蓝蝇,它飞到这片叶子上,产下卵,卵孵化成幼虫,这毛毛虫样的幼虫一辈子就在吃这片叶子——这是它的食物来源。它吃过的地方,留下了棕色斑痕。幼虫愈长愈大,斑痕愈变愈宽。吃到叶缘,它已长成成虫——黄眼睛绿翅膀的蓝蝇,飞走了,又到别的叶片上去产卵。」

同样的,我后来知道他所述的细节不尽确实︰产卵的也许是甲虫,但他努力向我说明的正是生命中最引人的部分——生命的历程一再重演。不管过程多么复杂,重点就是再来一遍!

我那时没有体认出父亲的伟大。他怎会知道这么深刻的科学原理,了解科学中蕴含的爱、科学背后的意义,以及科学的价值?我从没认真问过他,因为我以为做父亲的本就该知道这些。毕竟我没和别家父亲相处的经验。

父亲教我细心观察。有一天,我在玩有轨玩具车,车里放了一颗球。我推动小车前进时,注意到球也在移动。我跑去问父亲︰「爸,你看,我推车向前,球却向车后滚。我一直推,然后猛的停住,球却滚向车前。这是怎么回事?」

「没人知道是怎么回事,」他说︰「普遍的原理是︰ 移动中的物体倾向于继续移动,静止的物体则倾向于静止不动,除非你用力推。这叫惯性定律,可是谁也不知道为什么是这样。」他并不只告诉我名称,并让我有深入的了解。

他又说︰「你若从侧面看,可以看出你是从后面推动小车向球的方向移,球则静止不动。事实上,从车与球摩擦的那一刹那起,就地面位置而言,球是向前移动了一点,并没有后退。」

我跑回小车旁,把球放回车内,推动小车。我从侧面观察,看到事情正如父亲所言︰就地面关系而言,球是向前移动了一点。

追求知识的动力

父亲就是这样教导我的。他举各种例证,多方与我讨论——慈爱的、引人入胜的讨论,不施压力。这是我在往后的一生里追求知识的动力,我因此对所有的科学都深感兴趣。(至于我在物理学上较有成就,只是碰巧而已。)

可以说,我好比是在童年时得到过某种好东西的人,便终其一生都想再次得到,我像个孩子,一直在寻找那些好东西,我知道我会找到——也许不是每次都能,但常常会找到。

大约就在那时,一位长我三岁的堂兄正在念中学。他的代数很糟,因此家里请了家教。长辈们准我坐在旁边,听家庭教师讲解代数。我听到他在讲X。

我问堂兄︰「你在做什么?」

「我在求 X 的值,例如在 2X+7=15这个式子里。」

「那不是 4 吗?」

「对,但你是用算术算的,现在要用代数算。」

我庆幸自己不是在学校里学到代数,而是在阁楼里发现姑母的旧课本,自己学会的。我领悟到代数的用意就是要求出X值,用什么方法无关紧要。所谓「代数的方法」不过是一套规则,只要照着做,懂或不懂都可过关。这就是堂兄老学不好的原因。

在我家乡的图书馆里,有一套数学书,第一册是《实用算术》(Arithmetic for the Practical Man),第二册《实用代数》(Algebra for the Practical Man),第三册《实用三角》(Trigonometry for the Practical Man)。(我是在这里学到三角的,但因了解得不透澈,很快就忘了。)十三岁时,图书馆准备买进《实用微积分》(Calculus for the Practical Man)。我早从百科全书里得知微积分是很重要而有趣的科目,应该要学。

我终于在图书馆里看到那本微积分,非常兴奋,向馆员借出,她却看着我说︰「你还是个孩子,借这本书做什么?」

我一辈子少有几次这样难堪的经验。我撒了谎,说是帮父亲借的。

我把书带回家,开始自修微积分。在我看来道理相当简单明白。父亲也开始读这本书,却看不懂,我努力向他讲解。我没想到他只有这样的程度,我因此有些困惑不安。这是我第一次知道,在某些方面我已经懂的比他多了。