了解python中的广播机制，有助于我们理解代码中向量维度的变化。
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现在计算苹果中的碳水化合物卡路里百分比含量，首先计算苹果(100g)中三种营养成分卡路里总和 56+1.2+1.8 = 59，然后用 56/59 = 94.9%算出结果。
对于其他食物，计算方法类似。首先，按列求和，计算每种食物中(100g)三种营养成 分总和，然后分别用不用营养成分的卡路里数量除以总和，计算百分比。
那么，能否不使用 for 循环完成这样的一个计算过程呢?

sum(axis=)

  1. >>> A=np.array([[56,0,4.4,68],[1.2,104,52,8],[1.8,135,99,0.9]])
  2. >>> A
  3. array([[ 56. ,   0. ,   4.4,  68. ],
  4.        [  1.2, 104. ,  52. ,   8. ],
  5.        [  1.8, 135. ,  99. ,   0.9]])
  1. >>> cel=A.sum(axis=0)
  2. >>> cel
  3. array([ 59. , 239. , 155.4,  76.9])
  4. >>> percentage=100*A/cel.reshape(1,4)
  5. >>> percentage
  6. array([[94.91525424,  0.        ,  2.83140283, 88.42652796],
  7.        [ 2.03389831, 43.51464435, 33.46203346, 10.40312094],
  8.        [ 3.05084746, 56.48535565, 63.70656371,  1.17035111]])

axis用来指明将要进行的运算 是沿着哪个轴执行，在 numpy 中，0 轴是垂直的，也就是列，而 1 轴是水平的，也就是行。

numpy广播

技术上来讲，其实并不需要再将矩阵cel reshape(重塑)成 1 × 4，因为矩阵cel本身已经是 1 × 4了。但是当我们写代码时不确定矩阵维度的时候，通 常会对矩阵进行重塑来确保得到我们想要的列向量或行向量。重塑操作 reshape 是一个常量时间的操作，时间复杂度是𝑂(1)，它的调用代价极低。
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𝑚×𝑛 的矩阵和 1×𝑛 的矩阵相加,在执行加法操作时，其实是将 1 × 𝑛 的矩阵复制成为 𝑚 × 𝑛 的矩阵，然后两 者做逐元素加法得到结果。
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这里相当于是一个 𝑚 × 𝑛 的矩阵加上一个 𝑚 × 1 的矩阵。在进行运算时，会先将 𝑚 × 1 矩阵水平复制 𝑛 次，变成一个 𝑚 × 𝑛 的矩阵，然后再执行逐元素加法。

  1. >>> anp
  2. array([[1, 2, 3],
  3.        [4, 5, 6]])
  4. >>> anp+np.array([1000])
  5. array([[1001, 1002, 1003],
  6.        [1004, 1005, 1006]])

加减乘除都适用，先扩展再运算。