• [x,y]=solver(‘f’,ts,x0,options)
• f表示由待解的微分方程编写的m函数文件名，要将微分方程写成标准形式
• solver 代表求解函数，常见函数有7种
• ts=[t0,tfinal]是求解区间
• x0表示函数的初始值
• options=odeset(‘reltol’,rt,’abstol’,at),rt at分别为设定的相对误差和绝对误差，默认为10-3``和10-6

例1 一阶微分方程

• 求方程的数值解，初始值，范围是[0,2]

  df=@(x,y) y-2*x;
  %[x,y]=ode45(df,[0,2],3)
  sol=ode45(df,[0,2],3)
  y=deval(sol,x)

  例2 高阶微分方程

• 考虑初值问题

高阶常微分方程必须做变量替换，化成一阶微分方程组。
设，则有

把初值问题写成，其中

function dy=F(t,y)
dy=[y(2);y(3);3*y(3)+y(2)*y(3)];
end
[T,Y]=ode45(@F,[0,1],[0;1;-1])