之前讨论的都是正数（无符号数）。负数（有符号数）该怎么表示呢？
有符号数表示方式（负数）
用正负号对数字进行编码：
- 0：表示正号
- 1：表示负号
正负号放在数的最前面，也就是二进制数的最高位。
+5：5转换成二进制数就是101，凑够8位的话就是00000101，最前边D7位是0，表示正号
-5：5转换成二进制数就是101，凑够8位的话就是10000101，最前边D7位是1，表示负号
-10：10转换成二进制数就是1010，凑够8位的话就是10001010，最前边D7位是1，表示负号
问题：
直接这样表示会有问题，如果带了负号，最后几个数相加结果可能是错误的。
比如5+(-10)，应该等于-5。但是分别将其转化成二进制计算：
00000101 + 10001010 = 10001111（也就是-15）
为了保证负数计算的正确性，所以出现了补码的概念。
补码
补码的基本思想：
把负数表示成加几等于0的形式
比如，一个数x，若x+5=0，则x = -5
“补码”：补上几就会变成0
补码与原码互相转化的公式
原码转化成补码的计算公式：
补码还原成原码的计算公式：
注意：
符号位：就是D7位（最高位，又是最左侧的那一位）
取反：0变成1、1变成0
怎么通过补码计算一个带负数的加法？
1、将一个十进制数转换成二进制，得到原码
2、把原码除符号位以外的所有位全部取反
符号位：就是D7位（最高位，又是最左侧的那一位）
取反：0变成1、1变成0
3、把反码加1，构成补码
4、然后在进行加法运算
5、最后将得到的补码加法结果再取反加一（除去最高位），得到原码如下
（负数在计算机中都是以补码的形式存在的，所以要看真实值，需要取反会原值）
原码
反码
补码
补码例子
八个1表示的值是多少?
(11111111B，这种最高位1开头的说明是负数，在计算机中负数使用补码表示，所以这是一个二进制的补码)
1、可以用取反加1还原成原码，再转成十进制查看。
2、可以利用补码的定义直接进行推算：
补码：是把一个负数写成加几会变成零的形式。如果一个负数是-5，那么+5会变成0
我们观察下上边的数加几会变成0？
| D8 | D7 | D6 | D5 | D4 | D3 | D2 | D1 | D0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| +1 | ||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 溢出、去掉 |
用八位数表示一个字节，加1后得到九位，最前边1超出了1个字节的表示范围（8位，超出一位）属于溢出，溢出的值会被舍去。
因为这个数加1等于0，所以他一定是-1
例子2
如果用一个字节表示有符号数，那么其取值范围应该是从几到几呢？
如果是正数：
- 最高位为0，取值范围就是00000000 - 01111111，（从0开头，后边跟七个0~七个1）
就是0 ~ 127（1后边七个0表示128，0后边七个1等于1后边七个0-1，也就是128-1）
如果数符为负
若有收获，就点个赞吧
0 人点赞
