6. Z 字形变换

https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/

原题

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

P A H N
A P L S I I G
Y I R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：”PAHNAPLSIIGYIR”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 3
输出：”PAHNAPLSIIGYIR”

示例 2：
输入：s = “PAYPALISHIRING”, numRows = 4
输出：”PINALSIGYAHRPI”
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I

示例 3：
输入：s = “A”, numRows = 1
输出：”A”

提示：
1 <= s.length <= 1000
s 由英文字母（小写和大写）、’,’ 和 ‘.’ 组成

1 <= numRows <= 1000

题目分析

这道题在纸上按照z字型写出来，就能看出这绝对是一道找规律的题。

根据图片可以看出，这个规律其实就是重复了一个块状，这个块有什么规律呢？每个块的第一行和最后一行都只有一个元素，中间行都有两个元素，所以这个块里一共有 (numRows - 2) * 2 + 2 个元素。
知道了每个块中有多少元素，我们就可以求到一个元素在这个块中是第几个元素，然后就可以得到这个元素在这个块里的第几行。

因此可以遍历字符串，找到每个元素所在的行，推到行数组中，最后将每一行的结果平铺成一维数组，便得到了结果。

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} numRows
 * @return {string}
 */
const convert = (s, numRows) => {
  if (numRows === 1) return s
  let ret = []
  const blockCount = (numRows - 2) * 2 + 2
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    // 判断当前元素在第几行
    const nth = (i + 1) % blockCount
    const row = nth === 0 ? 2 : nth <= numRows ? nth : numRows - (nth - numRows)
    if (!ret[row]) ret[row] = []
    ret[row].push(s[i])
  }
  ret = ret.reduce((pre, cur) => {
    return [...pre, ...cur]
  }, [])
  return ret.join('')
}