189. 旋转数组

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-array/

原题

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:
输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

示例 2:
输入: [-1,-100,3,99] 和 k = 2
输出: [3,99,-1,-100]
解释:
向右旋转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右旋转 2 步: [3,99,-1,-100]
说明:
尽可能想出更多的解决方案，至少有三种不同的方法可以解决这个问题。
要求使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法。

题目分析

本题有多种解法，要求使用原地算法。原地算法通俗的理解就是算法输出结果覆盖算法的输入，基本上不需要额外辅助的数据结构，省内存。

解法一

当 k = n 时，有 n 次向右移动，我们可以用数组的交换来模拟向右移动的步骤。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
const rotate = (nums, k) => {
  const length = nums.length
  for (let i = 0; i < k; i++) {
    let last = nums[nums.length - 1]
    for(let j = 0; j < length; j++) {
      const current = nums[j]
      nums[j] = last
      last = current
    }
  }
}

在每一次移动中，当第 i 个元素移动时，当前元素应该换为第 i - 1 个元素，所以需要在外层记住第 i - 1 个元素的值。一共进行 k 次移动。
该方法时间复杂度为 o(n^2)，空间复杂度为 o(1)。

解法二

仔细看，数组的旋转过程类似于队列的数据结构，向右移动一位相当于队列推出一位，然后在队列前添加一位。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} k
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
const rotate = (nums, k) => {
  const length = nums.length
  const time = k % length
  for (let i = 0; i < time; i++) {
    const flag = nums.pop()
    nums.unshift(flag)
  }
}

解法三

利用数组翻转 reverse，先将所有元素翻转，然后将 0 ～ k % n - 1 位翻转，再将 k % n ～ n - 1 位翻转。

const reverse = (nums, start, end) => {
  for (let i = start; i <= end; i++) {
    const flag = nums[i]
    nums[i] = nums[end]
    nums[end] = flag
    start += 1
    end -= 1
  }
}
const rotate = (nums, k) => {
  const length = nums.length
  reverse(nums, 0, length - 1)
  k = k % length
  reverse(nums, 0, k - 1)
  reverse(nums, k, length - 1)
}

时间复杂度为 o(n)，空间复杂度为 o(1)。